複選題

10.坐標平面中，向量與向量互相垂直且等長。請問下列哪些選項是正確的？
(A)向量必為 (√5,-2) 或 (-√5,2)
(B)向量與等長
(C)向量與的夾角可能為 135°
(D)若向量，其中 a,b 為實數，則向量的長度為  
(E)若向量，其中 c,d 為實數，則 c > 0

2.多項式4(x2+1)+(x+1)2(x-3)+(x-1)3等於下列哪一個選項？(A)  x(x+1)2(B)  2x(x-1)2(C)  x(x-1)(x+1) (D)  2(x-1)2(x+1) (E)  2x(x-1)(x+1)

3.設，n 為正整數，且知an皆為正。令 ，則數列b1,b2,b3,L為(A) 公差為正的等差數列 (B) 公差為負的等差數列 (C) 公比為正的等比數列 (D) 公比為負的等比數列 (E) 既非等差亦非等比數列

4.坐標平面上滿足方程式的點(x,y)所構成的圖形為(A) 只有原點 (B) 橢圓及原點 (C) 兩條相異直線 (D) 橢圓及雙曲線 (E) 雙曲線及原點

5. 請問下面哪一個選項是正確的？(A)(B)(C)(D)(E)

6. 根據台灣壽險業的資料，男性從0歲、1歲、…到60歲各年齡層的死亡率(單位：%)依序為 1.0250, 0.2350, 0.1520, 0.1010, 0.0720, 0.0590, 0.0550, 0.0540, 0.0540, 0.0520, 0.0490, 0.0470, 0.0490, 0.0560, 0.0759, 0.1029, 0.1394, 0.1890, 0.2034, 0.2123, 0.2164, 0.2166, 0.2137, 0.2085, 0.2019, 0.1948, 0.1882, 0.1830, 0.1799, 0.1793, 0.1813, 0.1862, 0.1941, 0.2051, 0.2190, 0.2354, 0.2539, 0.2742, 0.2961, 0.3202, 0.3472, 0.3779, 0.4129, 0.4527, 0.4962, 0.5420, 0.5886, 0.6346, 0.6791, 0.7239, 0.7711, 0.8229, 0.8817, 0.9493, 1.0268, 1.1148, 1.2139, 1.3250, 1.4485, 1.5851, 1.7353。 經初步整理後，已知61個資料中共有24個資料小於0.2。請問死亡率資料的中位數為下列哪一個選項？ (A) 0.2034 (B) 0.2164 (C) 0.2137 (D) 0.2085 (E) 0.2019

複選題7. 設 O、 A、B 分別為複數平面上代表 0、1+i 、以及 1-i  的點。請問下列哪些選項所對應的點落在 △OAB的內部？ 

複選題8. 已知且cosθ>0，請問下列哪些選項是正確的？(A)tanθ<0 (B)tan2θ>4/9 (C)sin2θ>cos2θ (D)sin2θ>0 (E)標準位置角θ與2θ的終邊位在不同的象限

複選題9.考慮坐標平面上以 O(0,0)、A(3,0)、B(0,4) 為頂點的三角形，令 C1、C2 分別為△OAB的外接圓、內切圓。請問下列哪些選項是正確的？(A) C1的半徑為 2 (B) C1的圓心在直線 y = x 上 (C) C1的圓心在直線 4x + 3y = 12 上 (D) C2的圓心在直線 y = x 上 (E) C2的圓心在直線 4x + 3y = 6 上

複選題11.在坐標平面上，圓 C 的圓心在原點且半徑為2，已知直線 L 與圓 C 相交，請問 L 與下列哪些圖形一定相交？(A) x 軸(B) (C) x2+ y2 = 3(D) (x-2)2+ y2 = 16(E) 

複選題12.坐標空間中，考慮球面 S：(x-1)2+ (y-2)2+ (z-3)2 = 14與 A(1,0,0)、B(-1,0,0) 兩點。請問下列哪些選項是正確的？(A)原點在球面 S 上(B) A 點在球面 S 之外部(C)線段與球面 S 相交(D) A 點為直線 AB 上距離球心最近的點(E)球面 S 和xy, yz, xz平面分別截出的三個圓中，以與 xy平面所截的圓面積為最大

115年 - 115 財團法人大學入學考試中心基金會_學科能力測驗試題：數學B#137079

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