試題詳解

複選題
10. 已知實係數多項式f(x)與g(x)=x³+x²-2有次數大於 0 的公因式。試問下列哪些選項是正確的？
(A)g(x) =0恰有一實根
(B)f(x)=0 必有實根
(C) 若f(x)=0與g(x) =0有共同實根，則此實根必為 1
(D) 若f(x)=0與g(x) =0 有共同實根，則f(x)與g(x)的最高公因式為一次式
(E) 若f(x)=0與g(x) =0沒有共同實根，則f(x)與g(x)的最高公因式為二次式