複選題
12.坐標空間中，考慮球面 S：(x-1)2+ (y-2)2+ (z-3)2 = 14與 A(1,0,0)、B(-1,0,0) 兩點。請問下列哪些選項是正確的？
(A)原點在球面 S 上
(B) A 點在球面 S 之外部
(C)線段與球面 S 相交
(D) A 點為直線 AB 上距離球心最近的點
(E)球面 S 和xy, yz, xz平面分別截出的三個圓中，以與 xy平面所截的圓面積為最大

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統計： A(7), B(5), C(5), D(7), E(2) #459018

詳解 (共 1 筆)

#942899
(A) O(0,0,0)代入，1+4+9=14
(B) A(1,0,0)代入，0+4+9<14，內部
(C) B(-1,0,0)代入，4+4+9>14在外部，因此AB與圓必有交點
(D) B to A，往球內部移動，因此A點最靠近圓心
(E) 球心(1,2,3)，距離xy,yz,xz平面距離分別為3,1,2，因此與yz平面所截圓面積最大
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