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高中指考◆數學甲
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111年 - 111大學入學考試中心_分科測驗:數學甲#109162
> 試題詳解
複選題
8.假設兩數列
,對所有正整數n都滿足
。已知
, 試選出正確的選項。
(A)
(B)
(C) 數列
有可能發散
(D)
< 6.1
(E)
> 5.9
答案:
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統計:
A(7), B(20), C(11), D(8), E(10) #2963080
詳解 (共 1 筆)
Chia Chung
B3 · 2023/03/09
#5742188
<Solution>...
(共 782 字,隱藏中)
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私人筆記 (共 1 筆)
Terry Tung
2023/06/20
私人筆記#5225841
未解鎖
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其他試題
複選題二、多選題 4.設多項式f(x)=x3+2x2-2x+k、g(x)=x2+ax+1,其中k,a為實數。已知g(x)整除 f(x),且方程式g(x)=0有虛根。試選出為方程式f(x)= 0 的根之選項 。 (A) -3 (B) 0 (C) 1 (D) (E)
#2963076
複選題5.坐標平面上有一圖形Γ,其方程式為(x-1)2+(y-1)2=101。試選出正確的選項。 (A)Γ與x軸負向、y軸負向分別交於(-9,0)、(0,-9) (B)Γ上x坐標最大的點是點(11,0) (C)Γ上的點與原點距離的最大值為 √ 2 + √101 (D) Γ 在 第三象限的點之極坐標可用[9,θ ]表示 , 其中π< θ < (E) Γ經旋轉線性變換後 , 其圖形仍可用一個 不含 xy 項的二元二次方程式表示
#2963077
複選題6.假設2階方陣所代表的線性變換將坐標平面上三點O(0,0),A(1,0),B(0,1)分別映射到O(0,0),A'(3,√3),B'(-√3,3),並將與原點距離為1的點C(x,y)映射到點 C( x , y ) 。 試選出正確的選項。 (A) 行 列式 = (B) = 2√3 (C) 的夾角為 60° (D) 有可能 y = y ' (E) 若 x<y 則 x ' < y '
#2963078
複選題7.假設A,B為一拋物線Γ上兩點且其連線段通過Γ的焦點F。設A,F,B在Γ之準線上的投影分 別 為 A', F', B' 。 試選出等於 的選項 。( 注意 : 此示意圖僅說明各點的相關位置,各點間距離關係並不正確) (A) tan∠1 , 其中∠1 = ∠A'F'A (B) sin ∠2 , 其中 ∠2 = ∠AF'F (C) sin ∠3 , 其 中∠3 = ∠A'AF (D) cos∠4 ,其 中∠4 = ∠F'FB (E) tan ∠5 , 其中∠5 = ∠FF'B
#2963079
1. 下列何者等於 1.0 N 的力? (A) 能使質量為1.0 g之物體的加速度為 1 . 0 cm / s2 的力 (B) 能使質量為1.0 kg之物體的加速度為 9.8 m / s2 的力 (C) 能使質量為1.0 kg之物體的加速度為 1 . 0 m / s2 的力 (D) 質量為1.0 g之物體所受的重力 (E) 質量為1.0 kg之物體所受的重力
#2963081
2. 如圖 1 所示,質量 m 的甲球自高度 H 處,由靜止開始沿光滑軌道下滑至水平部分後,與質量亦為 m 的靜止乙球發生總動能守恆的一維碰撞。已知重力加速度為 g ,且取水平向右為正值速度的方向,則兩球碰撞後,甲球的速度 v1 與乙球的速度 v2 為下列何者?(A) (B) (C) (D)(E)
#2963082
3. 一部汽車以等速度 10.0 m/s 沿水平車道前行,駕駛發現前方 24.5 m 處的單車沿同一直 線與方向前進,於是立刻煞車而以等加速度 - a 繼續前行。若單車一直以等速度 3.00 m/s 前進,而兩車不會相撞,則 a 至少約需大於下列何者?注:在等速度運動的坐標系中, 牛頓運動定律都能成立。 (A) (B) (C) (D) (E)
#2963083
4. 進行焦耳實驗時,使兩個質量各為 0.42 kg 的重錘落下 1.0 m,以帶動葉片旋轉,攪動 容器內 2.0 L 的水。已知水的比熱為 4.2 kJ / (kg ● K) ,水所散失的熱量可忽略,重力加速 度 g = 10 m / s 2 ,則攪動後水溫上升約為何?(A) 0.0010 K (B) 0.010 K (C) 0.10 K (D) 1.0 K (E) 10 K
#2963084
5. 如圖 2,以相同的均勻銅線製成直徑為 d 的圓形線圈甲與邊長為 d 的正方形線圈乙,靜 置於穩定隨時間變化的均勻磁場 B 中,磁場方向與兩線圈的平面平行,則下列物理量量 值的大小關係何者正確? (A) 線圈的總電阻:甲>乙 (B) 磁場 B 於線圈內產生的應電流:甲=乙 (C) 通過線圈、由磁場 B 產生的磁通量:乙>甲 (D) 磁場 B 對線圈的磁作用力:甲>乙 (E) 磁場 B 於線圈內產生的感應電動勢:甲>乙
#2963085
6. 一樂器上張緊的絃兩端固定,其基音頻率 f 0 = 252 Hz 。若在張力不變下,按住此絃的中點,則彈奏此絃時發出基音 f 0 ' 為 f 0 的多少倍? (A) 0.25 (B) 0.5 (C) 1 (D) 2 (E) 4
#2963086