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高中指考◆數學甲
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93年 - 93 大學入學考試中心_指定科目考試:數學甲#114967
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1. 設方程式x5=1的五個根為1,ω
1
,ω
2
,ω
3
,ω
4
,則(3-ω
1
)(3-ω
2
)(3-ω
3
)(3-ω
4
)=
(A)81
(B)162
(C)121
(D)242
答案:
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統計:
A(1), B(3), C(3), D(0), E(0) #3118789
私人筆記 (共 1 筆)
Terry Tung
2023/06/26
私人筆記#5243682
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其他試題
複選題6. 坐標平面上,直線 x=a(a>0)與函數y = log2 x、 y = log4 x 的圖形分別交於點 A、 B 。 以da表示此兩點距離(即),請選出正確的選項。 (A) (B) d8= d1/18 (C) d3+d5
#3118785
複選題7. 已知多項式f(x)的函數圖形 y =f ( x ) 通過 ( - 2, 1) 、 ( - 1, 3) 、 (0, - 2)與 (1,3),請選出正確的選項。(A) f(x)是三次多項式 (B) 能找到正實數 α 使 得f(α )=0 (C) 只能找到一個負實數β使得 f ( β )=0 (D) f ( x ) 的函數圖形在點 (0, -2) 之切線為水平線 (E)
#3118786
複選題8. 關於函數f(x)= cosx- sin x ,其中 x 為任意實數,請選出正確的選項。 (A)f(x)有最大值 (B)f(x) 是一個週期函數,其最小正週期為 2π (C) y=f(x) 的圖形對稱於直線(D)y= f(x)的圖形與 x 軸的交點中,離原點最近的為 (E)y= f(x)的圖形對稱於原點
#3118787
複選題9. 設實數 a,b,c,d滿足 a2+b2=1且(c-3)2+(d -4)2=4,請選出正確的選項。 (A) a(c-3)+b(d -4)的最大值為 2 (B) ac + bd的最大值為 8 (C) 行列式的最大值為 7 (D) 僅有一組 a,b,c,d使 得 ac +bd 之值最大 (E) 僅有一組 a, b, c, d使得行列式之值最大
#3118788
複選題2. 根據對數表,log 2的近似值是0.3010,log 3的近似值是0.4771。下列選項有哪些是正確的? (A)109>910。(B)1012<1210。(C)1011>1110。(D)方程式10x=x=10有一負根。
#3118790
複選題3. 正四面體的四個頂點落在以原點O(0,0,0)為球心、半徑為1的球面上,已知一頂點的坐標為(0,0,1),另一頂點Q的坐標為(a。下列選項有哪些必定是正確的? (A)的夾角為120°。 (B)a2+b2>c2。 (C)ab>0。 (D)c<0。
#3118791
複選題4. 設a>0,令A(a)表示x軸、y軸、直線x=a與函數y=2+sin x的圖形所圍成的面積。下列選項有哪些是正確的? (A)A(a+2π)=A(a)恆成立。 (B)A(2π)=2A(π)。 (C)A(4π)=2A(2π)。 (D)A(3π)-A(2π)>A(2π)-A(π)。
#3118792
複選題5. 已知整係數多項式f(x)滿足f(2)=f(4)=f(6)=0,而且除了x=2,4,6之外,f(x)的函數值恆正。下列選項有哪些必定是正確的? (A)f(x)的次數至少為6。 (B)f(x)的次數為奇數。 (C)f(1)為奇數。 (D)f'(4)=0。
#3118793
6. (單選題,6分)如果現在袋子內的球是一白一黑(即狀態2),請問經過一次操作後,袋中會變成兩顆黑球(狀態3)的機率是多少? (A)(B)(C)(D)
#3118794
複選題把從狀態j經過一次操作後會變成狀態的機率記為(例如上題的機率就是),由此構成一矩陣。7. (多選題,8分)針對矩陣,下列選項有哪些是正確的? (A)矩陣P滿足。 (B)P是轉移矩陣(即每行之和皆為1)。 (C)P的行列式值為正。 (D)p11=p33。
#3118795