1. 黃老師在教五年級分數四則計算時，發現學生無法理解 1/3 和 4/12 為等值分數。依據皮亞傑 (J. Piaget) 的認知發展理論，下列何種教學策略較合適？


(A) 提供數棒條或圓形切片，讓學生實際操作並比較整體大小

(B) 直接示範約分或擴分的規則，並要求學生反覆的練習計算

(C) 先測驗學生等值分數公式的知識，再依結果進行補救教學

(D) 講解等值分數的計算步驟，讓學生模仿解題再練習應用題

答案是：(A) 提供數棒條或圓形切片，讓學生實際操作並比較整體大小。

解析

根據Jean Piaget的認知發展理論，五年級學生大多處於具體運思期（Concrete Operational Stage），此階段的兒童具有以下特徵：

• 能理解守恆概念與可逆思考

• 能進行邏輯推理，但需要依賴具體事物或實際操作

• 對抽象符號和形式化規則的理解能力仍在發展中

題目中的學生無法理解 1/3 = 4/12，表示尚未真正建立「等值分數」的概念。依據皮亞傑的觀點，應透過具體教具幫助學生觀察：

• 將一個圓平均分成 3 份，取其中 1 份（1/3）

• 將同樣大小的圓平均分成 12 份，取其中 4 份（4/12）

學生透過實際操作和比較，能發現兩者代表的面積相同，進而建構等值分數概念。

選項分析

• (A) ✔ 正確

  • 符合具體運思期需要透過具體操作建構概念的特性。

• (B) ✘ 錯誤

  • 直接教規則和反覆計算偏向機械記憶，未協助學生理解概念。

• (C) ✘ 錯誤

  • 測驗與補救教學屬於教學評量策略，並非皮亞傑所強調的認知發展教學方式。

• (D) ✘ 錯誤

  • 講解步驟與模仿解題仍以抽象符號操作為主，不符合具體運思期兒童的學習特徵。

核心觀念整理

皮亞傑 × 具體運思期 × 數學教學

抽象概念 → 先具體操作 → 再形成符號規則

因此，本題答案為：(A)。