10 甲公司於X2年1月1日出租一部機器給乙公司，租期6年，租金於每年年初支付。該機器成本及公允價值 為＄343,000，估計耐用年限 6 年，租期屆滿時，機器需歸還出租人，預期殘值為＄60,000，乙公司並未加 以保證。每年機器的保險、修理等費用大約為＄6,000，由甲公司負擔。甲公司的隱含利率為10%，試問乙公 司每年應付租金是多少？（＄1，6期，利率10%，複利現值因子：0.56447；普通年金現值因子：4.35526）
(A)＄64,526
(B)＄70,526
(C)＄71,596
(D)＄77,596

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統計： A(6), B(18), C(10), D(8), E(0) #404292

詳解 (共 3 筆)

#716433
從出租人的角度去算
 FV=343,000
      =資本化租金*4.790786+60,000*0.56447
 註：4.790786可以拿4.35526*1.1 或者壓計算機重算(6年期間年金) 
求算出資本化租金=309,132/4.790786=64,526 履約成本雖由出租人負擔但作代收處理 
故64,526+6,000=70,526 
 履約成本不能資本化
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#4445955

從出租人要回收所有成本的角度，分析此題。

收入=成本

每期租金+未來賣掉資產的價值60,000=機器成本+每期維修費

假設維修費期初支付。每期租金為X。

5期年金現值=4.35526-0.56447=3.79079


X*(1+5期年金現值)+殘值60,000*6期複利現值=343,000+6000*(1+5期年金現值)

X*(1+3.79079)+60,000*0.56447=343,000+6,000*(1+3.79079)

X=70,526


公式亦可寫成  (X-6,000)*(1+3.79079)=343,000-60,000*0.56447

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#729932
1)承租人最低租金給付現值=每期租金*n年年金現值+(優惠承購價or保證殘值)*n年期複利現值 與公允價值比較取小入帳 
(2)出租人最低給付現值=每期租金*n年年金現值+(保證+未保證殘值)*n年期複利現值 
本題是期初付款故年金僅需折五期，且因承租人最低給付現值會大於公允價值故直接以出租人立場金額較min計算如下: 
X*(1+ 5年期10%年金現值=3.790787)+60,000*6期複利現值=0.56447=$343,000 
X=64,526 費用實際應為承租人負擔故應付租金為 64,526+6,000=$70,526
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