13. A校的吳同學期中考數學成績為82分，B校的張同學期中考數學成績則為75分，如果想比較這兩位同學的數學成績高低，下列哪個統計 數字比較客觀？
(A)原始分數
(B)平均數
(C)Z分數
(D)標準差

答案：登入後查看
統計： A(61), B(126), C(4528), D(873), E(0) #2953316

詳解 (共 4 筆)

#5724598

Z分數：是一種將原始分數以「在平均數之上或之下幾個標準差」的方式表示分數，

Z分數的算式為：1573044539-3900960900.png

註：μ為平均數   σ為標準差

與T分數都屬於「相對地位量數」，亦即都可以表示一個人的得分在所屬群體中的"地位"，分數越高代表排名越前面，因為使用標準差為單位，因此又稱為「標準分數」。

T分數的產生是為了解決Z分數有小數以及負數的問題，通常是為了方便計算。

源自：五餅老師Ｘ統計課

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#5544288
(A) 原始分數：常因試題難易度不等，...

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#6281477

  • Z分數的優勢：

    • 標準化分數： Z分數將原始分數轉換為標準分數，表示該數據點距離平均數的標準差數。
    • 客觀比較： 透過Z分數，我們可以將不同學校、不同班級的學生放在同一個標準下進行比較，消除了學校和班級之間的差異。
    • 相對位置： Z分數可以告訴我們一個學生在班級或年級中的相對位置，例如，Z分數為1表示該學生的成績比班上平均高一個標準差。

結論：

因此，如果要比較吳同學和張同學的數學成績，將兩人的原始分數轉換為Z分數，再進行比較是最客觀的方法。這樣可以排除學校和班級之間的影響，更準確地反映兩位同學的相對學業水平。

舉例來說：

  • 如果吳同學的Z分數為1.2，張同學的Z分數為1.5，那麼可以說張同學的數學成績比吳同學好。
  • 如果吳同學的Z分數為0.8，張同學的Z分數為0.5，那麼可以說吳同學的數學成績比張同學好。
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#6116187
Z=原始分數+標準差
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私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#6812579
未解鎖
關鍵字：跨校比較、公平標準 ✅ (C) ...
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