阿摩線上測驗
14. 下列關於標準差的觀點何者錯誤？
(A)用來表示團體中各分數離散情形的統計數
(B)用來表示個別差異的指標
(C)集中量數用中位數時，變異量數則用標準差
(D)標準差愈大，表示團體在某一測量方面愈不整齊
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統計： A(103), B(564), C(662), D(166), E(0) #2350617
統計： A(103), B(564), C(662), D(166), E(0) #2350617
詳解 (共 7 筆)
志和
#4086390
個人淺見...
(C)集中量數使用中位數時，變異量數則用標準差
關鍵在於前半句的「集中量數使用『中位數』」
使用中位數的時機通常是有「極端資料」出現時
中位數會比「平均數」更能反映整體資料的「中間水平」
錯就錯在後半句的「變異量數則使用『標準差』」
因為標準差的概念就是...
「以『平均數』為標準，拿全部量數的每個分數與平均數相較，將所得之差平方後，求其總和的數」
所以在前半句成立的情況下...
就會跟後半句有所牴觸!!!
如果真的要改後半句的話...
或許「變異量數則使用『四分位差』」比較合適
因為四分位差的概念就是...
「將資料由小到大排列，並分成四等分，會形成三個分個點，將第三個四分位減去第一個四分位，所形成的差」
故較不易受標準差&平均數相關概念的影響
(恩...這題考的真的很細...)
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張家禎
#6499280
A
標準差是變異量數，表示一組數據離平均數的距離大小，用來描述離散程度。
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B
標準差大，表示個別差異大；小則表示群體成員表現較一致。
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C
若集中量數用的是中位數（median），變異量數應使用四分位差（interquartile range）。標準差是和平均數（mean）搭配使用的。
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D
標準差越大，表示個體表現分布越分散、整齊度越低。
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| 集中量數（Measure of Central Tendency） | 對應的變異量數（Measure of Variability） |
|---|---|
| 平均數 (Mean) | 標準差 (Standard Deviation)、變異數 |
| 中位數 (Median) | 四分位差 (Interquartile Range, IQR) |
| 眾數 (Mode) | 全距 (Range) 或其他描述分布的方式 |
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