試題詳解

18. 設A為 n 階矩陣，令符號det（Ａ） 表示矩陣A的行列式(determinant)，試判斷下列何者正確?
(A)若A、B皆為 n 階方陣，則det(AB) = det（Ａ）．det（B）
(B)若 n 階方陣A的秩rank（Ａ） = n，則det（Ａ）= 0
(C)若A為 n 階方陣，則det（Ａ） ? = −det（Ａ），其中A ?表示A的轉置矩陣(transpose)
(D)若A為 n 階可逆方陣，det（Ａ） −1 = det（Ａ）