18. 10 位母親與其子的身高，母親身高X的平均數為 168，標準差為 5；兒子身高Y的平均數為 172，標準差為 6。母子之間身高的共變數為 24，請問其相關係數、標準迴歸係數及估計標準誤依序為何？
(A) 0.80、0.64、3.82
(B) 0.80、0.80、3.60
(C) 0.64、0.80、3.82
(D) 0.64、0.64、3.60

答案：登入後查看
統計： A(1793), B(7184), C(2917), D(1345), E(0) #841636

詳解 (共 10 筆)

上!

B1 · 2015/06/15

#1093403

相關係數r是反映b正確估計到的程度，即為標準化迴歸係數 β。

905

阿心亮晶晶(108桃園正取)

B19 · 2019/03/09

#3235756

相關係數

共變數=相關係數×母標準差×兒標準差

24=相關係數×5×6

相關係數=24÷(5×6)

=0.8

標準迴歸係數

標準迴歸係數=迴歸係數×兒標準差÷母標準差

迴歸係數=共變數÷兒變異數<<<<<<<兒變異數=兒標準差的平方

=共變數÷兒標準差的平方

標準迴歸係數=(共變數÷兒標準差的平方×兒標準差)÷母標準差

=共變數÷兒標準差÷母標準差

=24÷6÷5

=0.8

估計標準誤

估計標準誤=√1-(相關係數)平方×兒標準差

=(√1-0.8的平方)×6

=(√1-0.64)×6

=0.6×6

=3.6

144

元

B10 · 2015/06/25

#1101945

52.某校學生(400人)國文科段考成績的變異數為100分，社會科段考成績的變異數為81分，兩科成績的積差相關係數r＝0.5，那麼這兩科成績的共變數應為多少？
(A)45
(B)90.5
(C)202.5
(D)4050

教甄◆測驗與評量(統計)- 94年 - 臺北縣九十四學年度國民中學正式教師聯合甄選暨代理代課教師聯合筆試#115

答案：A

林建利國三下 (2010/03/22 22:48):149人

共變數Sxy=相關係數r*標準差X*標準差Y =>0.5*根號100*根號81=45.
(標準差就是變異數的正平方根) 敬請不吝指正 :)

→本題 10 位母親與其子的身高，母親身高（X）的平均數為 168，標準差為 5；兒子身高（Y）的平均數為 172，標準差為 6。母子之間身高的共變數為 24

24=相關係數r*5*6
相關係數r=0.8

106

迷雨隨行

B2 · 2015/06/15

#1093496

w17

B6 · 2015/06/17

#1094913

(一) 標準誤 Standard Error 由母體中每次抽出若干個體為一組樣本，再由各組樣本求出一個平均數，重複此步驟，反覆進行無數次抽樣，由於進行一次抽樣就會得到一次抽樣誤差，進行無數次就會得到無數次的抽樣誤差，這些抽樣誤差形成的標準差即為抽樣分配標準差，又稱為

【標準誤】公式：σ_ = σ/√n x

(二) 估計標準誤 Standard Error of Estimate 根據迴歸線上的已知分數來預測未知分數產生的估計誤差，進行無數次預測就會得到無數次的預測誤差，這些預測誤差形成的標準差即為所謂

【估計標準誤】公式：SE = Sy.x = Sy √1-r^2

(三) 測量標準誤 Standard Error of Measurement (SEmeas) 用以估計受試者之真實分數所在範圍的誤差單位與分數穩定性的信度。在標準情境下，使用相同測驗或複本測驗測量一個受試者許多次，其所得分數的平均數即為個人的真實分數。一般而言，會以受試者真實分數為中心形成常態分配。而每次測驗實得分數與真實分數的差，稱為測量誤差，許多次的測量誤差分配之標準插即為

【測量標準誤】公式：SEmeas = Sx √1-r

(四) 差異標準誤 Standard Error of Difference (SEdiff) 當同一人在同一份測驗前後兩次測驗比較，同一人在同一測驗之不同分測驗比較或不同的人在同一測驗比較，用以判斷上述情況測驗分數的差異，是否達統計顯著水準，就需使用

【差異標準誤】公式：SEdiff = S √2-rxx-ryy

來源PTT

迷雨隨行

B3 · 2015/06/15

#1093508

1.先算出迴歸係數(b)，b=共變數除以變異數

接下來進行標準化的動作，

2.標準迴歸係數=b 乘與 (x的標準差除以y的標準差)

標準迴歸係數的文字解釋是：未標準化的回歸係數，去乘上自變項之標準差除以應變項之標準差

楊黑瓜

B12 · 2016/03/23

#1292825

迴歸的功能是要預測用。我們藉由抽取大量樣...

(共 467 字，隱藏中）

前往觀看

迷雨隨行

B5 · 2015/06/16

#1094295

計算迴歸變異數占總變異數百分比的過程，就稱為「標準化」。

所以簡單迴歸的 r，也就是在多元迴歸觀念中的標準化迴歸係數 β。

b 表示的是幾何學上的意義，而 r 和β表示的是對樣本、對已發生事件解釋力、或對母群、對未來預期事件的預測力。

我要當老師！

B22 · 2020/02/18

#3786856

整理一下&重新釐清

我覺得應該是這樣才對：(^是次方的符號，^2就是平方、^（1/2）代表開根號)

1.共變數是定義出來的一個關聯指標。公式：共變數=r*Sx*Sy
2.標準迴歸係數

　(1)標準迴歸係數就是把X和Y分別都經過標準化後，新的相關係數β

　(2)回歸公式：y=bx+a，Zy=β*Zx。

　(3)其中b=r*Sy/Sx、a=μ_y-b*μ_x、β=b*Sx/Sy，也就是說當預測變項只有一個(只有x預測y，一對一的情形)時，β=r。

3.估計標準誤=Sy*(1-r^2）^（1/2）

※前面有人問為甚麼這裡的公式一定要用Sy(也就是兒子的標準差)，因為你前面套公式計算出來的r，是r_(y．x)的縮寫啊，相關係數r_(y．x)的意義是用X來預測Y，如果這裡用Sx，整個公式的意義都矛盾了。你前面的公式設定是用X預測Y，最後計算的時候當然就不能反過來用Y預測X了。如果想反過來，那可能還要重新推導公式才對。