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高中指考◆數學甲
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111年 - 111 大學入學考試中心_分科測驗參考試卷:數學甲#114960
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2.在△ABC中,若2sinA=3sinB=4sinC,則∠A的弧度量在下列哪一個區間內?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
答案:
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統計:
A(0), B(4), C(11), D(3), E(3) #3118730
詳解 (共 1 筆)
蕭志聖
B1 · 2023/09/12
#5929855
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私人筆記 (共 1 筆)
Terry Tung
2023/08/22
私人筆記#5412671
未解鎖
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1.甲國某傳染病大流行時,經統計發現高峰期間「染病人數每三天增加一倍」。用 f(t)表示從t=0開始,染病人數隨時間t變化的函數,並假設f(0)=k(k為正整數)。若t以天為單位,試選出可以代表甲國於高峰期間染病人數的函數模型。 (A)(B)(C)(D) (E)
#3118729
3.某城市的氣象站位於坐標原點O,此氣象站的觀察員觀測馬力颱風的行進路線, t為觀測時間,單位為小時。當t=0時,觀察到颱風中心位於點A,其坐標為 (600,600),單位為公里,正以每小時10公里的速度,朝西偏北30°方向等速直線前進。假設颱風中心前進的方向與速度一直維持不變,且當t=a時,馬力颱風中心最接近坐標原點O,試選出正確的選項。 (A)18<a<23 (B)23<a<28 (C) 28<a<33 (D) 33<a<38 (E) 38<a<43
#3118731
複選題4.下表是某國在2009年至2015年間,運動選手的人數統計:關於該國運動選手的敘述,試根據這張表選出正確的選項。(A)從2009年到2015年,男運動選手增加的總人數比女運動選手增加的總人數多 (B)從2009年到2015年,平均一年增加了580名男運動選手(C)從2009年到2015年,每一年男女運動選手人數的差距都超過 1000名(D)如果分別計算男女運動選手人數對年份的最適直線(迴歸直線 ),則男生的直線斜率小於女生的直線斜率(E) 在 2009年 到 2015年共7年中,該國平均一年有超過 6000名運動選手
#3118732
複選題5.坐標平面上有一以原點O為圓心的圓C,交直線x-y+1=0於Q,R兩點。已知圓C上有一點P使得△PQR為正三角形,試選出正確的選項。 (A)O與P皆在的中垂線上 (B)P在第三象限 (C)的中點坐標為 (D)圓C的方程式為x2+y2=2 (E)圓C在P的切線方程式為x-y-1=0
#3118733
複選題6.橢圓以原點為旋轉中心,逆時針旋轉θ角後,得新的橢圓Γ'。若橢圓Γ'的對稱軸為x+y=0與x-y=0,試選出可為橢圓Γ'方程式的選項。 (A)6x2+5xy+6y2=8 (B)6x2-5xy+6y2=8 (C)6x2-5xy+6y2=28(D)5x2+6xy+5y2=16(E) 5x2-6xy+5y2=16
#3118734
複選題7.某甲練習投籃,每次投一球,其進球的機率為0.3。假設每次投球均互相獨立, 試選出正確的選項。 (A)若某甲投兩球,則兩球都進的機率小於0.3 (B)若某甲投三球,則恰進一球的機率等於恰進兩球的機率 (C)某甲投四球恰進兩球的機率與投兩球恰進一球的機率相同 (D)若某甲投10球,則其進球次數的期望値大於3 (E)若某甲進球時就停止練習,則其投球次數的期望値大於3
#3118735
複選題8.設f(x)=3x2,並定義數列〈Sn〉如下:對每一個正整數n,將區間[0,2]分割成n等分,且在區間中任取一數dk(k=1,2,...,n),並令 試選出正確的選項。 (A) f (x) 在區間 [0,2] 的所有函數值之平均為 8 (B) S1< S2(C) 0≤ S5≤6 (D) 數列〈Sn〉的每一項都是 f (x ) 在區間 [0,2] 上的黎曼和 (E) 數列〈Sn〉一定收斂,且
#3118736
複選題12.試問下列哪些點會在衛星的軌道上?(多選,2分) (A) (B)(2,1,1) (C)(D) (E)
#3118737
12. 若以方式一抽獎,則共需付 300 元才能得到一個公仔的機率為何?( 單選題,2 分 )(A)(B)(C)(D)(E)
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複選題8. 設複數 z 的 虛 部 不 為 0 且 |z| = 2 。已 知 在 複 數 平 面 上,1、z、 z3 共 線。試選出正確 的選項 。 (A) (B)虛 部 為 0 (C) z 的 實 部 為(D) z 滿足 z2-z+4=0 (E) 在複數 平面上 , −2 、 z 、 z2 共線
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