20. 【平行四邊形的性質】下圖 ABCD 為平行四邊形，  ＝6，  ＝7。若∠B 的角平分線交  於 E 點，則△ABE 和四邊形 EDCB 的面積比為何？
(A) 6：7
(B) 5：6
(C) 4：5
(D) 3：4

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統計： A(59), B(21), C(31), D(230), E(0) #1306892

詳解 (共 5 筆)

#2175439
∠ABE = ∠AEB  AE = AB...
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#2149376

從題目給的圖來看，平行AB作一點F使得EF平行AB

平行四邊形ABEF面積 = 三角形ABE*2 = 6/7 平行四邊形ABCD

換句話說

如果定義平行四邊形ABCD面積為7個單位

則 ABEF 為 6個單位

則ABE 為 3個單位 (一半)

則 EDCB = 7 – 3 = 4個單位

nnnnnnnnnnnnnnABE：EDCB = 3：4

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#1371785

△ ABE面積=AE線段*h/2

四邊形 EDCB 面積=(ED線段+BC線段)*h/2

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#5794813


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#3942448
邊AE=邊AB
(運用角平分線 角ABE=角CBE的性質去判定）
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