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113年 - 113 新北市公立高級中等學校教師聯合甄選試題:數學#120730
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23.
最接近下面哪一個數?
(A) 35
(B) 36
(C) 37
(D) 38
答案:
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統計:
A(6), B(1), C(0), D(0), E(0) #3263661
詳解 (共 1 筆)
MoAI - 您的AI助手
B1 · 2025/10/20
#6929387
為了能夠提供詳細的解答說明,我們需要對題...
(共 791 字,隱藏中)
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24. 下圖是一個無窮棋盤,對於 k ≥ 1,滿足 i + j = k + 1 的所有在第 i 列第 j 行的 k 個格子合成第 k 條斜對 角線,將正整數依下規則填入棋盤中:第 1 條斜對角 線的唯一格子填 1 ,第 2 條斜對角線的 2 個格子由 最上往左下填 2、3,第 3 條斜對角線的 3 個格子由最上往左下填 4、5、6,依此累推如圖所示。若第 r 列第 c 行所填的數字是 113,則 3r + 4c 等於哪一個數? (A) 56 (B) 57 (C) 58 (D) 59
#3263662
25. 若 a2 − 2b + 4c + 19 = b2 − 18c + 3a + 26 = c2 − 9a + 12b + 38 = 0,則a + b + c 之值為何? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
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26. 線段上依序有 4 點 A1、A2、A3、A4 滿足= 3:1:4, 另有不與線段 相交的線段上依序有 4 點 B1、B2、B3、B4 滿足 A1B1、 A2B2、A3B3、A4B4 四條直線平行。若 = 10、= 20,則最接近下面哪一個值? (A) 56 (B) 57 (C) 58 (D) 59
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27. 某一正六邊形的六個頂點依續編號 1、2、3、4、5、6,投一公正骰子三次,得出來的三個數所對應的三個頂點形成直角三角形的機率為何? (A)(B)(C)(D)
#3263665
28. 關於對 x 軸對稱、對 y 軸對稱、對直線 x = y 對稱、對原點對稱這四種對稱性質, 若 |x| + y = 1 的圖形恰滿足a種性質,|x − y| = 1 的圖形恰滿足 b 種性質, |x + y| = 1 的圖形恰滿足 c 種性質,則下面哪一個關係成立? (A) a < b < c (B) a < b = c (C) b < c = a (D) c < a = b
#3263666
29. 三角形 ABC 中,若= 10、= 11、= 12,則 ∠A 最接近下面哪一個角度?(A) 30 度 (B) 45 度 (C) 60 度 (D) 75 度
#3263667
30. 半徑為 1000 的圓的一個內接正 15 邊形與一個內接正 16 邊形共用一個頂點,這兩個正多邊形的 30 個頂點將圓周分為 30 個弧,則最短弧的長度最接近下面哪一個數? (A) 24 (B) 25 (C) 26 (D) 27
#3263668
31. 設O(0,0) 為原點,滿足= a(3,0) + b(1,2)、0 ≤ a ≤ 5、−2 ≤ b ≤ 2 的所有點 P 所成區域的面積為何? (A) 110 (B) 120 (C) 130 (D) 140
#3263669
32. 假設 A = 、B = ,若 (A + 2B)2 = A2 + 4AB + 4B2,則 a 之值為何? (A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14
#3263670
33. y = sin(x/2)+sin(2x/3)+sin(3x/4) 的最小週期為何? (A)6π (B)8π (C)12π (D)24π
#3263671
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