3. 下列有關型 I 錯誤機率、型 II 錯誤機率、樣本數與檢定力的敘述，何者正確？
(A)樣本數固定時，型 I 錯誤機率增加，則型 II 錯誤機率會減少
(B)樣本數固定時，型 I 錯誤機率增加，則型 II 錯誤機率也增加
(C)型 I 錯誤機率固定時，則樣本數增加時，型 II 錯誤機率也增加
(D)型 II 錯誤機率固定時，則樣本數增加時，型 I 錯誤機率不變

型I錯誤與型II錯誤兩者是完全相反的概念，
故其機率是互為消長的關係，此時統計檢定力(1-β)必然提高，

型I錯誤為α，型II錯誤為 β

 
亦即α↑      β↓           (1-β)↑。
反之則相反，
       α↓     β↑          (1-β)↓ 
---源自fb戴帥解題

補充：

第一類型錯誤的機率常以α表示
故α稱為顯著水準
通常採用0.05顯著水準或0.01顯著水準

H0為虛無假設，H1為對立假設

整理自：戴帥-主題式教育專業科目

已解鎖

回覆5F

(C)型 I 錯誤機率固定時，則樣本數增加時，型 II 錯誤機率也增加 

       α固定 Ｎ增加 β↓，我的想法是樣本數增加時，錯誤機率就會降低

(D)型 II 錯誤機率固定時，則樣本數增加時，型 I 錯誤機率不變

      β固定  Ｎ增加  α↓，我的想法是樣本數增加時，錯誤機率就會降低

更新：感謝23F專家，H0虛無假設確實應該是「假設沒病」。



舉例  --篩選武漢肺炎病人

虛無假設Ｈ０→假設這個人沒病

補充類題

38.38.統計考驗的結論總含有一些不確定性，包括第一類型錯誤(α)及第二類型錯誤(β)，而「統 計考驗力」(power of test)指的是？ 
(A)(1-α) 
(B)(1-β) 
(C)(1+α) 
(D)(1+β)。 

某量化研究中，將第一類型錯誤率α設為0.05，將第二類型錯誤率β設為0.10，則此量化研究的統計考驗力應為多少？
(A) 0.95 
(B) 0.90 
(C) 0.85 
(D) 0.60 
(E)無法估算。

補充生病系列

34.34. 蘇西生病了，醫生說蘇西的症狀，在健康的人當中只有 5%的情況會 出現，所以判定蘇西得了肺炎。但實際上蘇西沒有得肺炎，請問上述 犯了什麼錯誤？ 
(A)α 
(B)β 
(C)1-α 
(D)1-β 

若有錯誤麻煩跟我說呦！

整理完但是還是不太懂><

C 和D 因為樣本增加，越接近母群體，因此型 I 錯誤機率  型 II 錯誤機率 都降低。

18F錯誤，錯得太嚴重。

[以下才是正確觀念!!!!!]

型一錯誤、型二錯誤是指這個假設檢定的成效。關注的是假設檢定的本身。

如果命題一樣是，此篩檢是否能篩檢出肺炎

虛無假設H0應該是要假設為-->篩檢出陰性沒病

因此型一錯誤為拒絕H0，實際上虛無假設卻為真-->用這個檢測篩檢出來是陽性，但是病人根本沒病-

實際沒病，檢測有病->偽陽性

而型二錯誤才是接受H0，實際上虛無假設為假--->用這個檢測出來結果是陰性，但是病人其實是陽性-

實際有病，檢測沒病->偽陰性

站在假設檢定的邏輯上，檢定是要不斷修訂修正的。

檢定若是偽陰性高，我們就會覺得這東西很爛，才會不斷去修改，不斷去改變-->才能改善得更好

就如同實力很好，但是模擬考很爛，我們就努力讀書，讓(其實本來就很強的)自己更強。

但如果檢定偽陽性高，我們就會自滿這東西很棒，就會不知道要如何改善-->結果問題持續存在

如果實力很差，但是模擬考卻考高分，就會自己以為自己很強。

-->所以型一錯誤比型二錯誤嚴重的原因在這個地方。