30.某班40位同學數學期中考成绩和期末考成績的相關係數為0.72 ；由於期末考較難，教師將每位同學的期末考成績多加8分。已知調 整前期末考成績平均為50，若調整後期末考成績平均為a、期中考成績和調整後期末考成績的相關係數為r，則a+ r之值為何？
(A)50.72
(B)50.92
(C)58.72
(D)58.92

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統計： A(80), B(84), C(1442), D(165), E(0) #871207

詳解 (共 7 筆)

#1399303
期末總成績=50×40=2000
期末加分後平均=(2000+8×40)÷40=58
相關係數指的是用線性表示兩種變數的相關程度。
用散佈圖來看，假設x是期中成績，y是期末成績，若y變數各加8，就算(x,y)的位置改變，但整體樣本點的散佈情形不變，因此相關程度不變，所以期中成績和期末成績的相關係數不變。
參考資料：http://math1.ck.tp.edu.tw/%E6%9E%97%E4%BF%A1%E5%AE%89/%E5%AD%B8%E8%A1%93%E7%A0%94%E7%A9%B6/%E4%B8%8A%E8%AA%B2%E8%AC%9B%E7%BE%A9/%E7%AC%AC%E4%BA%94%E5%86%8A/1-3%E8%AE%8A%E7%95%B0%E4%BF%82%E6%95%B8%E8%88%87%E7%9B%B8%E9%97%9C%E4%BF%82%E6%95%B8.pdf
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#1395269
我的想法：
因為期末大家的成績都加上8分，所以調整後的平均就是50+8=58
相關係數不變(但我不知道為什麼不變)
所以58+.72
再請高手指導，感恩！
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#2624358
這一題設期中考原本的分數是X，期末考原本...
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#3347449

https://www.youtube.com/watch?v=Dxy-NX3dZOk


可參考相關系數的教學

相關係數是兩資料標準化過後的資料分析

由題目來看 關係到標準化的變動為平均值和各值的相差(標準差)

此標準差無變化 相關係數也沒有變化


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#6091760




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#3347552
30.某班40位同學數學期中考成績和期末...
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#3347613
原本題目:30.某班40位同學數學期中考...
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