30. 已知有四種表徵「三隻老虎」的方法。甲畫 3 條斜線、乙用 3 根手指、丙使用數字 3、丁用 3 支鉛筆。試問哪種表徵難度最高？
(A) 甲
(B) 乙
(C) 丙
(D) 丁

這道題目考查的是數學教育中**「數概念的表徵類型」及其發展順序。根據布魯納（Bruner）的認知發展理論以及數學教學中的「具體－半具體－抽象」規律，表徵的難度會隨著去情境化與符號化**的程度而增加。

以下將這四種方法依據表徵層次進行分類與分析：

表徵層次的分類

1. 具體表徵 (Concrete Representation) —— 丁、乙

• 丁（3 支鉛筆）： 使用真實存在的物體來代表老虎。這是最直觀的「一對一」對應。

• 乙（3 根手指）： 手指是兒童最隨手可得的具體工具（Body tool），雖然老虎不等於手指，但手指仍具有實體的視覺與觸覺回饋。

• 特點： 孩子可以直接觸摸、點數，難度最低。

2. 半具體 / 圖像表徵 (Semi-concrete / Iconic Representation) —— 甲

• 甲（3 條斜線）： 用簡單的符號（類比符號）來代表物體。

• 特點： 斜線與老虎長得不像，但在「數量」上具有視覺上的對應性。這需要一點抽象能力，但孩子仍能看見「三個」實體痕跡。

3. 抽象符號表徵 (Abstract / Symbolic Representation) —— 丙

• 丙（數字 3）：

  • 分析： 「3」只是一個約定俗成的抽象符號，它與「老虎」或「三的量感」在形狀上完全沒有任何關連。

  • 難度： 孩子必須先理解數量的本質，並記住這個符號代表的意義，才能將「三隻老虎」轉化為「3」。這是從具體量感躍升到邏輯思維的關鍵點，也是難度最高的階段。

發展順序總結

在教學中，通常遵循 「具體 (丁、乙) → 圖像 (甲) → 抽象 (丙)」 的歷程。

因此，這題的正確答案為 (C)。這類題目提醒我們在帶領三年級（或更低年級）學生理解新概念時，若直接切入數字計算（抽象），學生可能會產生挫折，應適時退回到具體或圖像階段進行引導。