38 關於二因子變異數分析表，下列何者錯誤？
(A)處理平方和一定可以分解為個別因子的平方和跟兩因子的交互作用平方和
(B)總平方和一定可以分解為處理平方和跟誤差平方和
(C)誤差平方和一定大於處理平方和
(D)誤差平方和可能等於交互作用平方和

1 人類的懷孕天數近似於具有平均數 266 天與標準差 16 天的常態分配。下列何者符合所有懷孕天數最 短的 2.5%之描述？ (A)懷孕天數少於 250 天 (B)懷孕天數少於 242 天 (C)懷孕天數少於 238 天 (D)懷孕天數少於 234 天

2 某所高中的 12 年級生的數學成績近似於具有平均數 300 分與標準差 35 分的常態分配。藉由簡單隨 機抽樣，選取 4 位 12 年級生，他們的平均成績高於 335 分的機率大約： (A) 0.15 (B) 0.025 (C) 0.1 (D) 0.05

3 唱片公司調查大學生對鄉村音樂及福音音樂的喜好程度。調查結果發現 40%的大學生喜愛鄉村音 樂，30%的大學生喜愛福音音樂，以及 10%的大學生喜愛兩種音樂。在不喜愛鄉村音樂的大學生中， 喜愛福音音樂的機率為： (A) 0.45 (B) 0.26 (C) 0.333 (D) 0.42

4 某家公司政策規定每一年度 40%的新進經理來自公司內部人員 (A1)，而 60%的新進經理來自公司外 部招募(A2)；亦即 P(A1)=0.4，P(A2)=0.6。某一年度人事部門調查新進經理的績效表現，發現經由內 部晉升的經理有 90%被評為合格，但經由外部招募的經理僅有 75%被評為合格。請利用貝氏定理回 答隨機選取一位績效表現合格的新進經理，此經理來自內部晉升的機率為何？ (A) 0.444 (B) 0.256 (C) 0.35 (D) 0.525

5 針對中小企業的調查得知，經理人的交通津貼之平均值是每哩 0.25 美元，標準差是 0.02 美元。利用 柴比雪夫定理，求至少有多少比例的數據會落在 0.2 至 0.3 美元之間？ (A) 68% (B) 75% (C) 80% (D) 84%

6 研究生管理入學考試(GMAT)詢問考生在大學的主修科目以及要以全職或兼職身分攻讀 MBA，考生 的回覆整理如下表。令 A 代表考生計劃以全職身分攻讀 MBA 的事件，令 B 代表考生主修商業的事 件。下列何者錯誤？ (A) P=0.613 (B) P(A∪B)=0.65 (C) P=0.385 (D) A 與 B 不獨立

7 假設 X 代表一戶美國家庭所擁有的寵物數目，以下是 X 的機率分配 假如你隨機抽取兩戶家庭，求這兩戶家庭各自擁有一隻寵物的機率： (A) 0.0529 (B) 0.23 (C) 0.4071 (D) 0.46

8 某家藥廠想調查醫師們多久會開出某種藥物的處方。由 M.D.（Medical Doctors, 醫生）與 D.O. （Osteopaths，整骨醫生）這兩群體分別抽出一個簡單隨機樣本，如此抽樣稱為： (A)簡單隨機抽樣 (B)分層隨機抽樣 (C)集群抽樣 (D)自我選擇抽樣

9 甲想建立一個包括 A 與 B 兩種股票之投資組合。令 X = 投資 A 股票的報酬率，Y = 投資 B 股票的 報酬率。假設投資 A 股票的報酬率之期望值與變異數分別是 E(X)= 8.45% 及 Var(X)= 25；投資 B 股 票的報酬率之期望值與變異數分別是 E(Y)=3.2% 及 Var(Y)=1。兩種報酬率之間的共變異數是 -3。 甲考慮兩種投資組合策略，第一種投資組合策略是以各 50%資金投資兩種股票，第二種投資組合策 略是以 70%資金投資 A 股票，30%資金投資 B 股票。以標準差作為投資風險的衡量，下列何者錯誤？ (A)第一種投資組合策略的期望報酬率 5.825% (B)第二種投資組合策略的期望報酬率 6.875% (C)第二種投資組合策略的投資風險較低 (D)第一種投資組合策略的期望報酬率較低

10 美國大學委員會提供學業成就測驗（SAT），3 個測驗單元的考試平均分數如下：批判性閱讀， 502 分；數理，515 分；寫作，494 分。假設每個測驗單元的標準差皆是 100 分，下列何者錯誤？ （已知 P(Z

115年 - 115 初等考試_統計：統計學大意#136704

114年 - 114 初等考試_統計：統計學大意#124879

113年 - 113 初等考試_統計：統計學大意#118524

112年 - 112 初等考試_統計：統計學大意#112888

111年 - 111 初等考試_統計：統計學大意#105684

110年 - 110 初等考試_統計：統計學大意#95422

109年 - 109 初等考試_統計：統計學大意#81996

108年 - 108 地方政府特種考試_五等_統計：統計學大意#81338

108年 - 108 初等考試_統計：統計學大意#73986

107年 - 107 初等考試_統計：統計學大意#67404