試題詳解

5. 考慮微分方程式 ẍ(t) + ẋ(t) + (1 - x(t)²)x(t) = 0。請問以下敘述何者為正確。
(A) (x, ẋ) = (0, 0) 為一區域穩定平衡點。
(B) 該微方程式有兩個平衡點。
(C) 無論 (x, ẋ) 之初值為何, 方程式的解皆不發散。
(D) 若把方程式的初值乘以 2, 所得之新解為初值未放大前之解乘以 2。
(E) 以上(a) (b) (c) (d) 敘述皆錯誤。