54.林女士 28 歲，身高 165 公分，體重 60 公斤，最近腹瀉嚴重，就醫後確診為細菌性腸胃炎，醫生開立抗生素 進行治療，療程為 7 天，每 8 小時口服給藥，每次劑量為 500 mg，已知此藥之排除半衰期為 8 小時，擬似分布體積為 1 L/kg，生體可用率為 0.8，若依據上述給藥模式，治療一週後，此藥於體內之穩定狀態平均血中藥品濃度約為多少 mg/L？
(A)4.8
(B)9.6
(C)19.2
(D)38.5

答案

(B) 9.6

? 核心解題公式

多次口服給藥達到穩定狀態後，平均血中濃度（$C_{av, ss}$）的通用公式為：

這公式的物理意義就是：「在一個給藥間隔（$\tau$）內，吸收進身體的總藥量，剛好等於排掉的總藥量」。

? 詳細計算步驟

第一步：理清已知條件與單位轉換

• 體重（$BW$）：$60\text{ kg}$（身高 165 公分是干擾項，算 $V_d$ 用不到）。

• 維持劑量（$\text{Dose}$）：$500\text{ mg}$。

• 給藥間隔（$\tau$）：每 8 小時口服給藥 $\rightarrow \tau = 8\text{ hr}$。

• 生體可用率（$F$）：$0.8$。

• 鹽類轉換值（$S$）：題目未提及，預設 $S = 1$。

• 排除半衰期（$t_{1/2}$）：$8\text{ hr}$。

• 擬似分布體積（$V_d$）：$1\text{ L/kg}$。

  • 所以林女士的總 $V_d = 1\text{ L/kg} \times 60\text{ kg} = 60\text{ L}$。

• 治療一週後：

  • 因為半衰期 $t_{1/2} = 8\text{ hr}$，一週（7 天 = 168 小時）已經遠遠超過 5 個半衰期（40 小時），所以此時體內絕對已經達到穩定狀態（Steady state），可以直接套用穩態公式。

第二步：計算清除率（$Cl$）

利用分布體積與半衰期的關係求出清除率：

(在考場上為了好算，可以用 $0.693 \approx 0.7$ 估算：$Cl \approx 60 \times \frac{0.7}{8} = 5.25\text{ L/hr}$)

第三步：代入公式求 $C_{av, ss}$

對照選項，最精確且最接近的數值就是 (B) 9.6！

? 考場快速「約分」秒殺心法

如果你在考場上不想算那麼多小數點，這題的數值設計得非常漂亮，可以直接進行大膽約分：

1. $$C_{av, ss} = \frac{F \times \text{Dose}}{\left(V_d \times \frac{0.693}{t_{1/2}}\right) \times \tau}$$

2. 因為這題非常剛好，給藥間隔 $\tau$（8 小時）與半衰期 $t_{1/2}$（8 小時）一模一樣！

   所以公式裡的 $\tau$ 和分母的 $t_{1/2}$ 可以直接消掉：

   $$C_{av, ss} = \frac{F \times \text{Dose}}{V_d \times 0.693}$$

3. 帶入數值：

   $$C_{av, ss} = \frac{0.8 \times 500}{60 \times 0.693} = \frac{400}{41.58} \approx \frac{400}{41.6}$$

4. 因為 $40 \times 10 = 400$，所以 $\frac{400}{41.6}$ 必定略小於 10。

5. 掃描選項，只有 (B) 9.6 完美符合這個範圍，直接秒殺拿分！