73.某藥品的清除率為 3.0 L/h，分布體積為 24 L，其治療濃度範圍為 4～10 μg/mL。此藥品最適當之給藥間隔 （小時）範圍為何？
(A)1～4
(B)5～8
(C)9～12
(D)13～16

這題考的是藥物動力學中，如何根據治療濃度範圍（Therapeutic window）來估算最適當的給藥間隔（$\tau$）。

這類題目有一個非常經典且直覺的公式推導與解題邏輯。

1. 核心觀念與公式

當藥物以多次靜脈注射（Multiple IV bolus）達到穩定狀態（Steady state）時，其最高血中濃度（$C_{ss, max}$）與最低血中濃度（$C_{ss, min}$）的關係，會受到半衰期（$t_{1/2}$）與給藥間隔（$\tau$）的限制。

理想狀態下，為了讓藥效持續且不中毒，我們希望穩定狀態的最高濃度不要超過治療範圍的上限，最低濃度不要低於下限：

• $C_{ss, max} = 10 \ \mu\text{g/mL}$

• $C_{ss, min} = 4 \ \mu\text{g/mL}$

在達到穩定狀態後，每一個給藥間隔（$\tau$）期間，藥物濃度的衰退公式為：

將公式移項整理後，可以得到計算給藥間隔的黃金公式：

2. 詳細計算步驟

第一步：計算消除速率常數（$k$）與半衰期（$t_{1/2}$）

題目給予的條件：

• 清除率 $Cl = 3.0 \text{ L/h}$

• 分布體積 $V_d = 24 \text{ L}$

利用公式 $Cl = k \times V_d$，求出 $k$：

(補充：此藥物的半衰期 $t_{1/2} = \frac{0.693}{0.125} \approx 5.54 \text{ 小時}$)

第二步：代入給藥間隔公式

將濃度範圍與 $k$ 代入前面整理出的公式：

在國考沒有工程計算機時，可以利用常用對數或記憶數值來估算：

• $\ln(2.5) \approx 0.916$

第三步：判定最適當的範圍

計算出來的給藥間隔大約是 $7.33$ 小時，這代表如果每隔大約 7.3 小時給藥一次，藥物濃度就能完美控制在 $4 \sim 10 \ \mu\text{g/mL}$ 之間。

對照選項的範圍：

• (A) 1～4

• (B) 5～8 (7.33 小時落在此區間)

• (C) 9～12

• (D) 13～16

因此正確答案選 (B)。

? 國考速記與秒殺技巧

如果進考場一時間忘記 $\ln(2.5)$ 是多少，可以用半衰期（$t_{1/2}$）來做直覺的範圍夾殺：

1. 算出來半衰期 $t_{1/2} \approx 5.5$ 小時（代表每過 5.5 小時，濃度會變為原來的一半，即 $50\%$）。

2. 題目要求的最低濃度是最高濃度的 $\frac{4}{10} = 40\%$。

3. 濃度降到 $50\%$ 需要 5.5 小時，那如果要降到更低的 $40\%$，需要的時間一定比 5.5 小時還要長一點點。

4. 既然時間要比 5.5 小時長，選項中只有 (B) 5～8 最符合這個合理區間（因為超過 8 小時濃度就會降太低，小於 5 小時濃度會太高）。