阿摩線上測驗
84. 假設有一常態分佈母群體，其平均數為 100，標準誤為 20，某研究者隨機抽取樣本數為 25 的樣本群，若抽取無限多 組樣本群，則樣本平均數的抽樣分佈為何？
(A)平均數為 5，標準差為 4 的常態分佈
(B)平均數為 5，標準差為 0.8 的常態分佈
(C)平均數為 100，標準差為 4 的常態分佈
(D)平均數為 100，標準差為 20 的常態分佈。
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統計： A(509), B(649), C(4435), D(2614), E(0) #607248
統計： A(509), B(649), C(4435), D(2614), E(0) #607248
詳解 (共 10 筆)
Ching-Fen Cheng
#882138
根據中央極限定理：如果我們重複地從平均數μ，標準差σ的母群中抽取樣本大小為N的許多樣本，則所得到的這許多樣本平均數將成為常態分配，這些樣本平均數的平均數將等於μ， 這些樣本平均數的標準差（特稱為樣本平均數標準誤σ/X）將等於σ/√N ，亦即σ/X=σ/√N（林清山）
故樣本平均數的平均數將等於μ=100
樣本平均數標準誤σ/X=σ/√N==20/√25=4
267
2
waychens
#1107739
母群體，其平均數為 100，標準差為 20
--------------------------------------------
樣本的平均數
(跟母群體一樣，不變，為100)
樣本的標準差
(依下列公式，計算可得，為4)
母群體的變異數=母群體的標準差*母群體的標準差
母群體的變異數=20*20
母群體的變異數 ÷ 樣本數 = 樣本的變異數
(20*20) ÷ 25 = 樣本的變異數
16 = 樣本的變異數
樣本的變異數=樣本的標準差*樣本的標準差
16 = 樣本的標準差*樣本的標準差
4 = 樣本的標準差
152
2
張錚璿
#882151
樣本平均數的抽樣分佈: 平均數等於總體平均數100
抽樣的標準差=20/25開根號=20/5=4
32
0
Tian-yu Lin
#882097
這個叫做樣本平均數的變異數，一般又稱為標準誤
而且與樣本平均數的分散情形會比母群的分散情形小很多
20
0
Mavis Chang
#886393
1. 抽樣分配所求得無數個樣本平均數，當樣本平均數個數N足夠大(一般為N大於等於30或N大於等於50)，這些樣本平均數所得次數會呈常態分配，抽樣分配的平均數會等於原母體平均數。
2. 抽樣誤差形成的標準差即為抽樣誤差分配標準差，為與母群之標準差區分，一般又稱標準誤。
3. 標準誤=σx=σ/√n 20/√25=4
18
0
張錚璿
#882148
(1)從總體中隨機抽取容量為n的一切可能個樣本的平均數之平均數，等於總體的平均數，即
= μ，(E為平均的符號，
為樣本的平均數，μ為總體的平均數)。
(2)容量為n的樣本平均數在抽樣分佈上的標準差，等於總體標準差除以n的方根，即σx = 
，(σx為平均數抽樣分佈的標準差，σ為總體標準差，n為樣本容量。)
(3)從正態總體中，隨機抽取的容量為n的一切可能樣本平均數的分佈也呈正態分佈。
(4)雖然總體不是正態分佈，如果樣本容量較大，反映總體μ和σ的樣本平均數的抽樣分佈，也接近於正態分佈。
18
0
Ling
#1311713
樣本抽取無限多組，所產生的標準差叫做：抽樣標準誤
17
0
第第
#1430984
母群體，其平均數為 100，標準差為 20
--------------------------------------------
樣本的平均數
(跟母群體一樣，不變，為100)
樣本的標準差
(依下列公式，計算可得，為4)
母群體的變異數=母群體的標準差*母群體的標準差
母群體的變異數=20*20
母群體的變異數 ÷ 樣本數 = 樣本的變異數
(20*20) ÷ 25 = 樣本的變異數
16 = 樣本的變異數
樣本的變異數=樣本的標準差*樣本的標準差
16 = 樣本的標準差*樣本的標準差
4 = 樣本的標準差
15
1