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流體力學
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109年 - 109 高等考試_三級_水利工程、環境工程、機械工程:流體力學#88485
> 申論題
題組內容
一、一光滑表面的球體在靜止的水中釋放沉降,該球體比重為1.02,直徑為30 公分,若阻力係數(drag coefficient)為0.5。
(一)試計算球體的終端速度。
相關申論題
(二)若球體表面是粗糙的,其終端速度會較光滑球面者大或小?為什麼?
#358353
(一)若原型風機的轉速為5 rpm,試決定試驗模型的風機轉速?
#358354
(二)若測量出模型的風機輸出功率為2.22 kW,試計算原型的風機輸出功 率?
#358355
三、如下圖所示,渠道中設置一閘門,渠道寬度為4 m,上游水深維持在6 m, 下游水深維持在20 cm,假設不計摩擦及能量損失,試求水流作用於該閘 門的力量。
#358356
四、二維尤拉方程式(Euler equation)表示如下:其中u與w分別表示在x與z二個方向的速度分量,g為重力加速度,p為壓 力,為流體密度,t為時間。若考慮流場為穩定流(steady)、非旋性 (irrotational)且流體具不可壓縮性,試推導出柏努利方程式(Bernoulli equation)為:= 常數。
#358357
五、在均勻流狀況下,梯形渠道如圖三,渠道輸水坡度為 305 m 高程下降 0.4 m, 渠道表面為加工混凝土 ( finished concrete ), 曼 寧 係 數 ( Manning coefficient)n = 0.012。試問該渠道水流之福祿數(Froude number)為何?
#560883
四、在水利工程或灌漑工程,經常需要簡便之流量量測設施。閘門則是在明 渠中一種簡便之流量量測設施,應用柏努力方程式與連續方程式推導, 僅需量測渠道上下游高度 z1 與 z2 以及閘門寬度 b,即可使該簡便設施達到準確之流量之量測。 參閱圖二,請推導閘門流量公式:
#560882
(二)邊界動量厚度(momentum thickness)為何?
#560881
(一)該邊界層流之位移厚度(displacement thickness)為何?
#560880
二、參閱圖一之示意圖 , 該實心圓柱質量 2 kg, 直 徑 Di = 73.8 mm, 長 L = 200 mm, 套入一直徑 Do = 74 mm 之垂直圓管並往下滑動。 圓柱與圓管間距(Do-Di)/2 = 0.1 mm,該間距內有一潤滑油膜,油之黏性係數 。試問圓柱下滑達到終端速度 V 為何?
#560879
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