題組內容

二、快速檢驗（Rapid Test）經常被用來判斷某人是否有 HIV（造成 AIDS 的 病毒）。偽陽性與偽陰性發生的機率分別是0.03和0.08。一位醫師剛收到 一份快速檢驗報告，病患檢測的結果呈現陽性。在收到此報告之前，這 位醫師將這位病患歸類在低危險群，其為 HIV 帶原的機率只有0.6%。

(一)這位病患實際有 HIV 的機率為何？（10分）

詳解 (共 4 筆)

詳解 提供者：金金

高點跟志光的解答也不一樣

詳解 提供者：m10135010

0.6%的帶原者，驗出偽陰性的機率為0.08 (可推估驗出陽性的機率為0.92)
0.006*0.92=0.00552 (實際帶原者並且驗出陽性的機率)

0.994的非帶原者(沒病)，驗出陽性機率為0.03(偽陽性)
0.994*0.03=0.02982(非帶原者但是驗出陽性機率)

因此P(實際帶原者 | 驗出陽性)= 0.00552 / 0.00552+0.02982 =0.1561969

應該是這樣吧? 這題我想超久，還是說有另一種可能?




詳解 提供者：蘋果棺材

我的算法是

                                   偽陰 (0.08)

            有病(0.6%) <

                                   陽 (0.92)

病患<

                                   陰 (0.97)

            無病(99.4%)<

                                    偽陽 (0.03)


P(有病l陽性)=0.006*0.92/0.006*0.92+0.994*0.03=0.01562

感覺跟解答有出入耶，是我的問題嗎?

詳解 提供者：Kao

            陽性 0.92

有病<

  x         偽陰性 0.08

            偽陽性 0.03

沒病<

1-x       陰性 0.97


P(有病|陽性)=0.006= x*0.92 / x*0.92+(1-x)*0.03


x=0.0001968