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教甄◆理化專業
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109年 - 109-1 桃園高中教師甄選初試：化學科#86486
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題組內容
1. 某 Co(Ⅲ)錯合物之分子式為 Co(NH
3
)
x
Cl
y
，X 及 Y 為正整數。濃度 0.2m 之此錯合物水溶液在-0.744℃ 時開始凝固。 試求：
(a) X 和 Y 之值? (2 分)
其他申論題
三、斐波那契數（Fibonacci number）Fn的定義為：F0 = 0, F1 = 1, Fn= Fn-1 + Fn-2 ,n ＞ 1。下面是一個計算斐波那契數 Fn 的演算法，以類似 C 語言的函數（C function）表示，其中資料型態 integer 表示整數。 假設輸入的整數 n≧0。證明此程式的計算複雜度 T(n) ＞ Fn。在分析計算複雜度時，可將“==”, “=”, “+”和“return”當作只需要一個單位時間的運算。（25 分）
#349671
(一)說明A[1:n]是一個 max-heap 之定義。（5 分）
#349672
(二)設計一個副程式 sift(A, r, n)其輸入參數 A 是一個矩陣，n 是矩陣 A 的大小，1≦r≦n 是一個指標。副程式 sift(A, r, n)的功能是將 A[r]為樹根的子樹變成 heap。（在呼叫 sift(A, r, n)之前， A[i]的所有子樹必須已經是 heap）並分析其計算時間確實是 O(h(r))，其中 h(r)是以A[r]為樹根的子樹的高度。（10 分）
#349673
(三)利用 sift(A, r, n)設計一個線性時間的演算法，將矩陣 A[1:n]變成 heap，並證明所設計的演算法的時間複雜度為線性。（10 分）
#349674
(b)又知此錯離子為一種八面體構造，試畫出此錯離子之立體異構物結構(2 分)
#349676
(a)當反應剛開始時，所測量到的活化能是多少？ (3 分)
#349677
(b)當反應快要結束時，所測量到的活化能是多少？ (3 分)
#349678
(a)某抗酸劑的主要成分是 NaAl(OH)2CO3。試寫出此抗酸劑與鹽酸反應的方程式。(1 分)
#349679
(b) 2.00 升的 0.120 M 鹽酸能與此抗酸劑多少克反應？ (Al=27，Na=23) (1 分)
#349680
(c)在溶有 8.00 克 Ca(OCl)2 的水溶液 200 mL 中，充分通入二氧化碳後，在溶液中會生成濃度多少 M 的 HClO ？ (Ca=40，Cl=35.5) (2 分)
#349681
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