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電磁學
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100年 - 100年一般警察人員、100年警察人員、100年交通事業鐵路人員考高員三級_電子工程#34178
> 申論題
題組內容
一、如圖一所示之部分填充平行板電容器。平板之面積為S，兩端加上V
0
之電位差，填 充介質之介電常數為ε。
⑴此平行板電容器之電容值為何？（5 分）
相關申論題
⑵上金屬板所受到之電力為何？（10 分）
#86258
二、設電荷 q 均勻分布於半徑 r 之球面上，此球以一直徑為中心軸，以 ω 角速度作迴轉 運動，求此球具有之磁矩。（15 分）
#86259
⑴試求該 TEM 波之集膚深度（skin depth）。（10 分）
#86260
⑵試求該 TEM 波之本質阻抗（intrinsic impedance）。（10 分）
#86261
⑴試寫下前四個模態（modes），及其對應之截止頻率fc（cutoff frequency）。（15 分）
#86262
⑵若此波導僅允許單模操作，試求頻帶之範圍為何？（5 分）
#86263
四、有一電路，包含一個內阻為 50 Ω，能產生電壓為 10 V，頻率為 300 MHz 的訊號產生器；訊號產生器連接一長度為 2 公尺，阻抗為50Ω的傳輸線； 傳輸線末端接上一阻抗為 (30 - 40 j )Ω 的負載。請詳細推導此電路中的相 位常數、傳輸線連接負載處的反射係數、傳輸線上電壓的表示式。以及若要讓負載端接收到最大的平均功率，其阻抗應設定為多少？（20 分）
#560645
三、在無損耗簡單介質（相對介電常數 relative permittivity 為 4，相對導磁係 數 relative permeability 為 1，導電率為 0）中，有一均勻平面波朝 + z 方向傳遞，已知其磁場強度 H= a y H y ，Hy 為頻率為 100 MHz 的弦波函數， 當 t= 0 且 z = 1 / 8(m) 時有最大值10-4 (A/m) 。請詳細推導此均勻平面波磁 場強度與電場強度的瞬時表示式。（20 分）
#560644
二、請詳述電磁場（包括電場強度、電通量密度、磁場強度、磁通量密度） 在兩介質交界處的邊界條件：介質 1 為介電質 dielectric、介質 2 為介電 質；介質 1 為介電質、介質 2 為完美導體。 （30 分）
#560643
(二)請詳細推導同軸電纜單位長度的電感大小。（15 分）
#560642
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