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98年 - 98 原住民族特種考試_三等_經建行政:統計學#47717
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題組內容
三、某汽車電池製造商宣稱其生產之電池壽命平均可達 4 年。消費者保護團體抽查 28 件 電池檢驗製造商的說法。下表為抽樣電池可持續使用之月數:
製造商同時宣稱電池壽命的標準差為 9 個月。
⑴計算該樣本之平均數與標準差。(20 分)
相關申論題
⑴ P( X ≥ 14 X ≥ 12) (6 分)
#164534
⑵ P(9 ≤ X ≤ 118 ≤ X ≤ 14) (9 分) 參考數據: 0.6915 = P(−∞ ≤ Z ≤ 0.5), 0.8413 = P(−∞ ≤ Z ≤ 1.0), 0.9332 = P(−∞ ≤ Z ≤ 1.5), 0.9772 = P(−∞ ≤ Z ≤ 2.0), 0.9938 = P (−∞ ≤ Z ≤ 2.5), 0.9987 = P(−∞ ≤ Z ≤ 3.0)
#164535
⑴寫出正確的虛無假設與對立假設。(6 分)
#164536
⑵請寫出 5%顯著水準的臨界值與樣本檢定統計量。(12 分)
#164537
⑶請討論:拒絕或接受虛無假設,並寫出檢定結論。(7 分) 參考數據: t 0.025 (20) = 2.086, t 0.025 (22) = 2.074, t 0.05 (20) = 1.725, t 0.05 (22) = 1.717
#164538
⑵根據樣本是否可以推論電池壽命之母體平均數低於 48 個月?(α=0.05)(虛無與對 立假設、檢定統計量、接受或推翻假設之判定原則,以及檢定之結論。)(20 分)
#164540
⑶是否可以推論電池壽命母體標準差大於 9 個月?(α=0.05)(虛無與對立假設、檢 定統計量、接受或推翻假設之判定原則,以及檢定之結論。)(20 分) 參考數據: t 0.025 (28) = 2.048, t 0.025 (27) = 2.052, t 0.05 (28) = 1.701, t 0.05 (27) = 1.703 χ 20.025 (28) = 44.5, χ 20.025 (27) = 43.2, χ2 0.05 (28) = 41.3, χ2 0.05 (27) = 40.1
#164541
四、隨機選取1200名員工,調查某公司生產部門、銷售部門、財務部門、維修部門等四個部門的滿意度,結果如下表所示。試以α=0.05的顯著水準,計算出卡方統計量(請取至小數 點第2位),並試問滿意度是否隨著部門不同而有所不同? [χ 2 (0.05,5)=11.071; χ 2 (0.05,6)=12.592; χ2 (0.05,7)=14.067]以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、卡方值(15分)、假設驗證(5分)。
#562245
三、有一平面鐵路經過某一都市的甲、乙、丙三個區,某學者想調查這三區居民對鐵路高架 化的意見,他隨機抽取甲區28名、乙區31名、丙區41名,詢問他們對於鐵路高架化的意 見是贊成或反對?得到下列資料表。試問這三區居民對鐵路高架化的贊成百分比是否相 同?試寫出統計假設(5分)、計算過程(15分)與結果(5分;無上述過程只寫結果不計分)。( = 5.991) 甲區 乙區 丙區 贊成 23 14 31 68 反對 5 17 10 32 28 31 41 100
#562244
二、某公司過去數年的月營收平均為2000萬元,今年1月至12月之月營收分別為1800萬、2100 萬、2000萬、2300萬、1900萬、2400萬、1700萬、2200萬、2500萬、2200萬、2600萬、 2100萬。試以α=0.05的顯著水準,請計算出假設檢定的t值(請取至小數點第2位),據以檢 定此公司今年的月營收是否較往年月營收為高?[t (0.05,10)=1.8125; t(0.05,11)=1.7959; t(0.05,12)=1.7823] 以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、t值(15分)、假設驗證(5分)。
#562243
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