申論題

二、一個液位控制器採用 PI 控制模式，其輸出 ( )的數學式為：

其中，控制器參數設定為：比例增益（Proportional Gain） =2（%輸出/%誤差） ， 積分時間 = 4 分鐘。

系統最初處於穩定狀態（t ＜ 0） ，誤差 e(t )=0，控制器輸出穩定在偏置值（bias） = 40%。 

在時間 t=0 時，因上游擾動，使得液位開始下降，產生一個大小為+5% 的階級誤差（即e (t )=5% for t ≥ 0）。 請計算：

 (一)在誤差發生瞬間（t = 0⁺） ，控制器輸出p (t)為何？