申論題

三、有關氣體流動控制迴路（gas flow control loop）設計的問題： 一個流動控制迴路，係由與控制閥（control valve）串連的一個小孔計 （orifice） 、一個微分壓力傳遞器（differential pressure transmitter）、及 一個控制器（controller）所組成，擬用於輸送公稱程序流率（nominal process flow）為 180,000 scfh（standard cubic feet per hour，標準立方 英呎/小時）的空氣而設計。閥的進口條件為 100 psig 與 60oF，而出口壓力為 80 psig。閥的流動特性為線性，傳遞器內建有一個平方根處 理器，以使得輸出訊號和流量呈線性關係。閥的時間常數為 0.06 min， 而傳遞器的時間常數則可忽略。一個比例積分（PI）控制器則用來控 制流量。儀器裝置的示意圖，如圖二所示。 圖二 儀器裝置示意圖

(一)試計算閥容量因子（valve capacity factor）Cv 及閥的增益值（gain） 。試以 100%超容量（overcapacity）設計閥的大小（size） ，並假設 Cf = 0.9（Masoneilan 公司） 。假設壓力不隨流量而改變，且控制閥為失效關（fail-closed） 。
參考表一之 Masoneilan 公司的閥目錄，指出應採用多少英吋（inch）大小的閥，其相對應的 （以 為單位）為何，及根據此數值所計算的閥增益值 Kv（以 scfh/%CO 為單位）為何？（%CO代表%Controller Output，控制器輸出百分比）
提示：Masoneilan 公司所採用之氣體或蒸氣流量（在 1 atm，60° F 的標準條件下，以 ft3/hr 為單位）如下：
(1)

其中
= 氣體流量，以 scfh 為單位（scfh = ft³/hr, 是在 1 atm, 60°F 的標準條件下）
G = 相對於空氣的氣體比重，可以氣體的分子量除以 29（空氣的平均分子量）得之。
T = 閥進口處的溫度， °R(= °F + 460)
= 臨界流動因子。此因子的數值在 0.6 與 0.95 間
p₁ = 閥進口處的壓力，psia
計算公式中的 y，表示其對流動的可壓縮因子，定義如下

其中
Q, 通過閥前後的壓力降落，psi
p₂ = 閥出口處的壓力，psia