申論題

六、重複碼（repetition code）是早期使用的錯誤更正碼。使用重複碼的核心 思想是傳送端會將每個傳輸位元進行多次，如 n 次（ n = 2m + 1通常位基 數）的重複傳送；而接收端會從所收到的 n 個位元中判斷“0”以及“1”的 個數，並以多數決來判斷所接收的位元是否為“0”或是“1”。如果通道為 二元對稱通道（binary symmetry channel, BSC），如下圖所示：

 其中 p < 1 ，為輸入與輸出的轉移機率（transition probability）。 

(三)假設 n = 5 ，請求該重複碼的平均錯誤機率。