常模參照（Norm-referenced）與標準參照（Criterion-referenced）是教育和心理測量學中評估分數和解釋表現的兩種主要方法。
以下是它們的說明以及 Z 分數和 T 分數的歸屬：
1. 常模參照 (Norm-referenced)
- 核心概念： 比較受試者與常模團體的表現。
- 解釋分數： 受試者的分數高低，是相對於其他人的分數而言。目的是判斷受試者在特定的常模團體中所處的相對位置或百分等級。
- 應用目的： 排序、篩選、比較個別差異、了解其相對能力高低。
- 測驗實例： 智力測驗、入學考試 (如過去聯考)、各類標準化成就測驗的分數報告、百分等級 (Percentile Rank)。
- 關鍵問題： 「這個學生贏過了多少人？」、「這個分數在所有受試者中是高於還是低於平均？」
2. 標準參照 (Criterion-referenced)
- 核心概念： 比較受試者與一個預先設定的標準或精熟水準的表現。
- 解釋分數： 受試者的分數高低，是相對於既定的目標或行為標準而言。目的是判斷受試者是否達到、掌握或精熟了某項特定的知識、技能或能力。
- 應用目的： 鑑定學習成果、判斷是否具備特定能力、診斷學習弱點、評估教學成效。
- 測驗實例： 駕照考試、游泳檢定、語文能力測驗 (如多益、托福的特定分數門檻)、學科的小範圍精熟測驗。
- 關鍵問題： 「這個學生會不會這項技能或知識？」、「這個分數是否達到精熟的標準 (例如 80 分)？」
Z 分數與 T 分數屬於何者？
Z 分數與 T 分數屬於 常模參照 (Norm-referenced)。
原因如下：
- 依賴群體平均數與標準差： Z 分數的計算公式 ($Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$) 和 T 分數的轉換公式 ($T = 10Z + 50$) 都必須用到常模團體的平均數 ($\mu$) 與標準差 ($\sigma$)。
- 表示相對位置： 它們的作用是將原始分數轉換成一個標準化的單位，直接表示該分數在常態分佈曲線上相對於其他人的平均數的相對位置，並且以標準差為單位進行量化。
- 例如，T 分數為 65 (Z=+1.5) 表示受試者的表現比 93.32% 的常模團體成員要好。這是一種典型的常模參照解釋。
因此，Z 分數和 T 分數是將原始分數進行常模參照解釋時，最常使用的標準化分數。
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