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110年 - 110 專技高考_資訊技師:計算機數學#104224
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題組內容
七、在許多的統計資料中,有人用箱形圖(Boxplot)來描述資料的分布。假 設我們有資料數值 a
i
, 1 ≤ i ≤n ,這 n 個數皆不相同,請詳細描述在繪製 此資料中的名詞意涵,包括:
(三) boxplot。(4 分)
相關申論題
一、假設 n = ab,a, b 皆為正整數,請證明 。(12 分)
#441006
(一)一對一且映成函數(one-to-one and onto) 。(6 分)
#441007
(二)非一對一但為映成函數。 (6 分)
#441008
三、請問以下定理的完整歸納法(Strong Induction)證明,有沒有問題? 請詳述你的看法。(12 分) 定理:對於每一個非負整數 n, 5 ✖ n = 0 。 證明: 起始步驟: 5 ✖0 = 0 。 推遞步驟:假設 5 ✖ j =0 , 0 ≤ j ≤ k ,現考慮當 i, j 為小於 k +1的自然數, 5✖(k +1) = 5 ✖ (i + j) = 5i + 5j = 0 + 0 = 0。綜合以上,對每一個非負整數 n, 5✖ n = 0。
#441009
四、八個編號為 1 到 8 的銅板中,有一個是過輕的偽幣,現給一個天平,請 問最少用幾次天平就可以找出假的銅板。請用決策樹(Decision Tree)清 楚描述如何找出偽幣銅板的編號。(16 分)
#441010
五、請解以下的遞迴函數:(12 分)
#441011
六、假設大學生中有 40%在打工,我們隨機選擇了五位大學生,請問,至少 三個(含)以上在打工的機率為何?(答案採四捨五入法計算到小數點 以後第三位)(12 分)
#441012
(一)中位數(median,也就是第二個四分位數) 。(4 分)
#441013
(二)第三個四分位數(Q3; Third Quartile)。(4 分)
#441014
八、假設資訊相關系所畢業學生的每月薪資呈 normal distribution,平均薪資 為 47,750 元,標準差為 5,680 元。假使你是資訊相關系所畢業學生,找 到了一個工作,老闆給的薪資是 31,000 元,你有何感想?(請利用所得 資訊計算出隨機找出一位資訊相關系所畢業學生,其薪資小於等於 31,000 元的機率後再發表感想,參考所附 Table) (12 分)
#441016
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