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自動控制學
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110年 - 110 高等考試_三級_機械工程：自動控制#102527
> 申論題
題組內容
三、如下圖左方之控制系統架構，
，與
(二)請使用漸近線（asymptote）技術繪出 Ge(s)之近似波德圖之大小增益部分（無須繪製相位圖）。
相關申論題
(一)僅使用比例控制，設計 以使系統之阻尼比為 0.5，此時系統之自然頻率為何？此系統進行定位控制與定速控制時，分別能否達到穩態誤差為零的要求？請說明其原因。
#432041
(二)若使用者要求系統自然頻率至少須為 20 rad/sec 且阻尼比維持 0.5，試 提出新的控制器設計以達其要求。
#432042
二、考慮下圖之控制系統，a 與 K 為待設計之控制參數，試化簡方塊圖以求得轉移函數 ，並判斷能使系統穩定之 a 與 K 之條件。此系統之直流 R( s ) 增益對 K 的靈敏度為何？對 a 的靈敏度在何條件下為最高？
#432043
(一)為判斷系統型態，請計算系統於單位負回授下之等效轉移函數 Ge(s)， 如下圖右方，並據以判定系統型態為何。
#432044
四、單位負回授之架構下，一系統之轉移函數為，若欲設計一 PD 控制器 C ( s ) = (1 + Ks ) 以進行補償，請畫出閉路系統之根針對 K 值變化而產生之根軌跡，並說明為何無論 K 之值為何，此系統皆無法 穩定。
#432046
(二)試在複數平面上畫出此閉迴路極點的範圍使系統滿足：超越量百分比 （percent overshoot）%OS＜10%（亦即阻尼比 ξ>0.6 ），且 2%安定時間 （settling time）小於 8 秒。（20 分）
#570293
(一)試求此開迴路之轉移函數 G(s) 。（5 分）
#570292
(三)若 K = 1，試求此閉迴路系統對單位等速輸入（unit ramp input）之穩態誤差。（5 分）
#570291
(二)若希望此閉迴路系統之阻尼比為 0.5，試求 K 之值。（10 分）
#570290
(一)若 K = 1，試估測此閉迴路系統（closed-loop system）之阻尼比。（10 分）
#570289
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