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111年 - 111 關務特種考試_三等_關稅統計:統計學#107528
> 申論題
題組內容
三、自三個獨立的常態母體分別抽取樣本,其樣本大小,樣本平均值和樣 本變異數分別如下:
(二)證明上題的不偏估評估量(unbiasedestimator)確實具有不偏性。 (5分)
相關申論題
(一)計算機率 P(X>μ+σ)。
#460564
(二)令Md為此指數分配之中位數,試計算Md。
#460565
(三)計算隨機變數X介於中位數和平均數之間的機率。
#460566
(四)自母體隨機抽取一隨機樣本,樣本大小(samplesize)為5。至少 有一個變數值介於中位數和平均數之間的機率為何?
#460567
(五)計算條件機率P(X>Md|X>μ)。
#460568
(一)寫出虛無假設和對立假設,以符號檢定(signtest)方法檢定之,並 說明檢定統計量在虛無假設為真下的分配和檢定結果。(10分)
#460569
(二)電池壽命假設為常態分配。請檢定電池壽命的中位數是否為30單 位。寫出檢定統計量在虛無假設為真下的分配,計算p值(p-value) 並說明檢定結果。此外,請說明題(一)和(二)的檢定統計量使用上的差 異。(10分)
#460570
(一)若三個母體變異數都相等,其不偏估計量為何?(5 分)
#460571
(三)若三個母體變異數都相等,估計母體變異數的95%信賴區間 (confidenceinterval)。(5分)
#460573
(四)在三個母體變異數都相等下,檢定三個母體平均值是否全部相等。 列出變異數分析表(ANOVATable),並說明檢定結果。顯著水準 為0.05。(10分)
#460574
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