111年 - 111 關務特種考試_三等_關稅統計：統計學#107528

科目：統計學 | 年份：111年 | 選擇題數：0 | 申論題數：17

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (17)

(一)計算機率 P（X＞μ+σ）。

(二)令Md為此指數分配之中位數，試計算Md。

(三)計算隨機變數X介於中位數和平均數之間的機率。

(四)自母體隨機抽取一隨機樣本，樣本大小（samplesize）為5。至少有一個變數值介於中位數和平均數之間的機率為何？

(五)計算條件機率P（X＞Md|X＞μ）。

(一)寫出虛無假設和對立假設，以符號檢定（signtest）方法檢定之，並說明檢定統計量在虛無假設為真下的分配和檢定結果。（10分）

(二)電池壽命假設為常態分配。請檢定電池壽命的中位數是否為30單位。寫出檢定統計量在虛無假設為真下的分配，計算p值（p-value）並說明檢定結果。此外，請說明題(一)和(二)的檢定統計量使用上的差異。（10分）

(一)若三個母體變異數都相等，其不偏估計量為何？（5 分）

(二)證明上題的不偏估評估量（unbiasedestimator）確實具有不偏性。（5分）

(三)若三個母體變異數都相等，估計母體變異數的95%信賴區間（confidenceinterval）。（5分）

(四)在三個母體變異數都相等下，檢定三個母體平均值是否全部相等。列出變異數分析表（ANOVATable），並說明檢定結果。顯著水準為0.05。（10分）

(五)由題(四)的檢定結果，再據以檢定是否μ2（第二個母體平均值）大於μ1（第一個母體平均值）？計算p值，並說明檢定結果。顯著水準為0.05。（5分）註：若分配的自由度不在附表裡，則以附表裡最接近的自由度代替以決定臨界值。

(一)畫出銷售量和價格的散布圖（scatterplot）。（5分）

(二)依據上題的散布圖，寫出迴歸方程式和其誤差項的假設。（5分）

(三)以最小平方誤差法（leastsquareserrormethod）估計上題中迴歸方程式的斜率值。（5分）

(四)計算誤差變異數的估計值。（5分）

(五)對迴歸方程式中的斜率檢定是否為零？顯著水準為0.05。（5分）