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112年 - 112 普通考試_機械工程:機械力學概要#115448
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題組內容
二、如圖二所示,有一圓桿半徑為0.1 m,兩端受到扭矩T=100 kN-m作用,並有軸力P=1000 kN作用在軸的兩側, π=3.14159 。請回答以下問題:
(二) 在圓桿的最外側之材料所受到的最大主應力(Principal stress)為多少?
相關申論題
三、如圖三所示,有兩個質量為10 kg的圓盤A與B被一彈簧AB所相連,彈簧的未拉伸長度為1 m,彈簧係數k=1000 N/m。現在將彈簧拉伸到長度1.6 m, 並將圓盤A與B嵌入一在鉛垂面上的圓形(半徑為1 m)光滑滑槽中,保持彈簧AB為水平狀態,用手維持靜止狀態。若現在將手鬆開,請問當彈簧 回復到非拉伸狀態時,試問圓盤的速度為多少?請用能量守恆定律求解。 cos(30°) = 0.8660 , sin(30°) = 0.5 。
#493013
四、如圖四所示,有一樑在A處為滾支承(Roller support),在C處為鉸支承(Hinge support) ,請問樑的最左側應該離A處多遠,使得在B處的截面上彎矩為零?
#493014
一、x與y具有聯合密度函數,f (x,y) = cxy,0≤x≤1;0≤y≤1,求x、y兩隨機變數之條件機率f (x|y)與f (y|x)。請論述x與y是否為獨立?證明之。(25分)
#493015
二、某人擬採購一臺中古電腦,市場上的中古電腦大約有30%性能有瑕疵,今聘請一位專家協助選擇。該專家依其過去的紀錄顯示,對於有瑕疵的電腦,80%無法逃過其驗出;對於性能原本良好的電腦,僅有10%的機會判 斷錯誤。請計算在下列三類情況下,購買到一部有瑕疵電腦之機率?⑴聘請專家以前、⑵如果專家宣稱該部電腦有瑕疵、⑶如果專家宣稱該部電腦性能沒有瑕疵。(25分)
#493016
三、有一手機組裝線,其組裝精度之規格上界為76.12單位,規格下界為56.33 單位,母體標準差為1.86。請計算製程能力指標 ,並依據其管制圖(圖形示意如下),合併判斷組裝精度是否在管制狀態下?並提出對此手機組 裝線的綜合判斷與建議。(25分)
#493017
四、一家公司生產一種特定的螺絲產品,規格要求螺絲的直徑在3.95毫米至4.05 毫米之間。該公司收集一組螺絲的直徑測量數據,以下是螺絲直徑(毫米) 測量數據:3.98、4.01、3.99、3.97、4.02、4.00、3.98、3.96、4.03、4.01 請根據以上數據,估計其製程能力。請問公司生產此螺絲產品是否足夠滿足客戶要求?(25分)
#493018
(一)請利用單純法(simplex method)求解此線性規劃問題的最佳解。(10分)
#493019
(二)在最佳解決策變數值不變的情況下,請分別求算X1、X2及X3各變數其目標函數係數個別變動時允許的變動範圍分別為何?(10分)
#493020
(三)在最佳基底不變的情況下,請分別求算各右手(right hand side)常數個別變動時允許的變動範圍分別為何?(10分)
#493021
(一)請建構可使總搬運頻率最小化的機器-位置擺設規劃的線性規劃模式。(8分)
#493022
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