所屬科目：機械力學
一、如圖一所示，一繩索纏繞於 10 kg 的圓盤外緣上，若施加一力於繩索上， N ，其中 θ 代表圓盤的旋轉角，以弧度表示。試求當圓盤轉 2 圈時， 4 其角速度為何？圓盤具初始角速度 ω0 = 1 rad/s ， π=3.14159 。（20 分）
三、如圖三所示，有兩個質量為10 kg的圓盤A與B被一彈簧AB所相連，彈簧的未拉伸長度為1 m，彈簧係數k=1000 N/m。現在將彈簧拉伸到長度1.6 m， 並將圓盤A與B嵌入一在鉛垂面上的圓形（半徑為1 m）光滑滑槽中，保持彈簧AB為水平狀態，用手維持靜止狀態。若現在將手鬆開，請問當彈簧 回復到非拉伸狀態時，試問圓盤的速度為多少？請用能量守恆定律求解。 cos(30°) = 0.8660 ， sin(30°) = 0.5 。
四、如圖四所示，有一樑在A處為滾支承（Roller support），在C處為鉸支承（Hinge support） ，請問樑的最左側應該離A處多遠，使得在B處的截面上彎矩為零？
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N ，其中 θ 代表圓盤的旋轉角，以弧度表示。試求當圓盤轉 2 圈時， 4 其角速度為何？圓盤具初始角速度 ω0 = 1 rad/s ， π=3.14159 。（20 分）
