題組內容

四、圖三所示之電路中，試求：

(四)諧振頻率

詳解 (共 1 筆)

詳解提供者：阿九

題目資訊 (續)：

電路結構：並聯 RLC 電路 (如圖三所示)
電感 L = 4 mH = 4×10−3H
電容 C = 100 nF = 100×10−9F=1×10−7F
所求：(四) 諧振頻率 (f0)

計算方法：

計算諧振角頻率 (ω0)： 諧振角頻率由電感 L 和電容 C 的值決定，公式為： ω0=LC1 我們在計算品質因數時已經算過這個值： ω0=(4×10−3)×(1×10−7)1 ω0=4×10−101 ω0=2×10−51 ω0=0.5×105=5×104rad/s
計算諧振頻率 (f0)： 諧振頻率 f0 (單位：赫茲 Hz) 與諧振角頻率 ω0 (單位：弧度/秒 rad/s) 的關係是： f0=2πω0 將 ω0 的值代入： f0=2π5×104Hzf0=2π50000Hzf0=π25000Hz
近似值 (如果需要)： 如果需要一個數值結果，可以使用 π≈3.14159： f0≈3.1415925000≈7957.7Hz 也可以表示為千赫 (kHz)： f0≈7.96kHz

答案：

該電路的諧振頻率為 π25000Hz (約 7.96 kHz)。