阿摩線上測驗
登入
首頁
>
高中指考◆數學乙
>
91年 - 91 大學入學考試中心_指定科目考試：數學乙#114963
>
題組內容
三、設數列〈a
n
〉的第n項a
n
為
(1)依序列出a
2
、a
3
、a
4
、a
5
、a
6
、a
7
的值。（6分）
其他申論題
E.用單位長的不銹鋼條焊接如下圖系列的四面體鐵架，圖中的小圈圈「。」表示焊接點，圖E_1 有兩層共4個焊接點，圖E_2有三層共10個焊接點，圖E_3有四層共20個焊接點。試問依此規律，推算圖E_5有六層共多少焊接點？答：__⑩⑪__個。
#490703
F.有一鋼架結構，其底面為邊長2單位的正八邊形，上面為邊長2單位的正方形，側面有四個正方形及四個正三角形（如下圖F_1）。從此鋼架上方作正射影，可得（如下圖F_2）所示的圖形。則此鋼架的高度為單位。
#490704
一、某公司考慮在甲、乙兩地間選擇一地投資開設新廠。經評估，在甲地設廠，如獲利，預計可 獲利10000（萬元）；如不獲利，預計將虧損7000（萬元）。在乙地設廠，如獲利，預計可獲 利6000（萬元）；如不獲利，預計將虧損5000（萬元）。又該公司評估新廠在甲、乙兩地獲利 的機率分別為0.6、0.7。如以獲利期望值為決策準則，該公司應選擇甲地或乙地投資？寫出作 決策的過程。（10分）
#490705
二、某歌唱訓練班根據以往的經驗得知：每花10萬元在報章雜誌上替歌手打廣告可以提升歌手的形象指數5點，知名度指數10點；反之，若是在電台上，同樣花10萬元替歌手打廣告，則可以提升歌手的形象指數6點，知名度指數4點。根據市場調查發現成為名歌星的形象指數至少160點，知名度指數亦至少160點，而且綜合指數（形象指數與知名度指數的和）至少360點。試問：歌唱訓練班要讓一位新歌手（假設其形象指數與知名度指數皆為0）成為名歌星至少應該花多少廣告費？這些廣告費報章雜誌與電台應各分配多少，效果最好。（請在坐標平面上畫圖求解）（14分）
#490706
(2)設k為一正整數，試說明k2-k必為偶數。（4分）
#490708
(3)設k為一正整數，試證明在數列〈an〉中，可以找到一個項am使am=k。（6分）
#490709
一、求微分方程式（Differential Equations）之通解（general solution）。（15 分）
#490710
（一）求矩陣（matrix）A 之特徵值（eigenvalues）與特徵向量（eigenvectors）。
#490711
（二）求矩陣函數 eAt 。
#490712
（三）求系統方程式（ system equations ）之通解（general solution）。
#490713
阿摩線上測驗
登入
阿摩線上測驗
登入