題組內容

二、計算證明題(共 20 分)
1. 探究課程中，同學正在測試自走小車。性能測試路徑如圖(十三)所示：半徑為 3 m 的半圓
弧 BC 與長 8 m 的直線路徑 AB 相切於 B 點，與半徑為 4 m 的半圓弧 CD 相切於 C 點。小車
以最大速度從 A 點駛入路徑，到適當位置調整速率運動到 B 點，然後保持速率不變依次經過
BC 和 CD。為保證安全，小車速率最大為 4 m/s。在 ABC 段的加速度最大為 2 m/s2，CD 段的
加速度最大為 1 m/s2。小車視為質點，則：


(1)小車從 A 到 D 所需最短時間？(3 分)