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114年 - 114 國立彰化高級中學_教師甄選初試試題:數學科#126821
> 申論題
題組內容
2. 已知實數 x、y、z 滿足: (x+y+z )(x+y)(z+x)≠0 , 且
,試求:
(1)
=?
相關申論題
(2) =?
#539806
(1) 證明滿足題意的k值的最小值為6。
#539807
(2) 當k = 6,此四個交點座標 ( x,y ) 皆會滿足(x-a)2+(y-b)2≤r2 ,求 r 的最小值。
#539808
1.一輛汽車以速率v0即將進入前方路寬為R的T字路口,由於車速過快無法直接轉彎,若不轉彎但緊急煞車,則可以煞停。現採取先剎車一小段再轉彎,則剎車距離至少為多少才能順利通過?(假設汽車輪胎橫向或縱向與地面摩擦係數均為μ)
#539809
2.如圖,設重力加速度量值為g,沙包質量為m,人的質量為M,繩跨過定滑輪後,一端繫著沙包,另一端被人拉住。已知滑輪與繩之質量均可以忽略,各接觸面之摩擦力皆為零,且沙包以鉛直向下作加速運動。 當繩與水平夾角為θ時,人的加速度量值為何?
#539810
3.質量為1kg的物體作直線運動,初速為5m/s,受一阻力量值為F=2t(單位:牛頓),當速率為零時,物體的總位移為多少公尺?
#539811
4.由地面以初速度鉛直向上發射一砲彈,到達最高點時爆裂成質量相等的兩塊,其中一塊於發射後t1秒落地,另一塊於發射後t2秒落地。已知t1>t1,重力加速度量值為g,則初速度為何?
#539812
5.如圖,容器裝有密度ρ的液體,有一細繩下端固定於容器底部,上端繫一密度d、質量m的小球。若ρ>d,重力加速度為g,當容器以加速度a向右運動時,繩張力為何?
#539813
6.如圖所示,發射地球同步衛星時,先將衛星發射至近地面的圓軌道1,然後點火,使其沿橢圓軌道2運行,最後再次點火將衛星送入同步圓軌道3。 已知圓軌道1與圓軌道3的半徑比為1:4,軌道1、2相切於Q點,軌道1、2在Q點的速率分別為;軌道2、3相切於P點,軌道2、3在P點的速率分別為。試問為何? (請化簡成 沒有分數 的答案)
#539814
7.一斜面其傾斜角為θ,有一彈性常數為k之輕彈簧,將其一端固定於斜面之頂端,另一端連接一質量為m之物體,如圖。已知重力加速度量值為g,今施力將物體沿斜面向上推,使其由平衡點向上位移x,系統的總位能變化量為何?
#539815
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