申論題

5. 如右圖所示，有一積木，其中 ACFD 和 ABED 是兩個全等的 等腰梯形，BCFE 是一個矩形。設 A 點在直線 BC 的投影為 M 且在平面 BCFE 的投影為 P。已知＝15 且＝10。將平面 BCFE 置於水平桌面上，且將與 BCFE 平行的平面稱為水平面。試回答下列問題。

(2)將線段的 n 等分點沿著向量 的方向依序設為 A＝P₀，P₁，……， P_n－1，P_n＝P。在每一個 分段，考慮以通過 Pk的水平面與此積木所截的矩形為底、為高，所形成的長方體。 請利用此切片方法寫下估計此積木體積的黎曼和（無需化簡）。 (2分)