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高中指考◆數學甲
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98年 - 98 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#114988
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題組內容
二.設四次多項式 f(x)=x(1-x)(1+x
2
)
(2)設c＞0，求證
恆為負值。（6分）
其他申論題
B.對矩陣作列運算若干次後得到則(a,b)=(__⑩⑪__,__⑫⑬__)。
#490814
C.∆ABC為邊長為5的正三角形，P點在三角形內部，若線段長度， 則cos∠=ABP0.__⑭⑮__（四捨五入到小數點後第二位，的近似值是1.414，的近似值是1.732）。
#490815
一.設R代表坐標平面上由下列兩個不等式所定義的區域，求函數x+y在區域R上的最大值與最小值。（13分）
#490816
(1)選取積分區間a≤x≤b，使得定積分達到最大值，並求此最大值；（7分）
#490817
A. 若a為整數，且的圖形與x軸的兩個交點都介於 x=-1與 x=1之間，則滿足這樣條件的a有_____個 。
#490819
B. 如圖，長方形 ABCD 中∠CAB=30°，，則=_____。
#490820
C. 某校數學教師針對高三學生隨機選出 30 名男學生及 20 名女學生，做新教材適應性的調查，每一位學生都要填答，且只能填答適應或不適應。結果有 35 名學生填答無法適應新教材內容。假設學生性別與適應狀況獨立，請完成下列表格，使其最能符合上述假設。
#490821
一、根據內政部營建署《建築物無障礙設施設計規範》，無障礙通路之設計需符合以 下規定。 • 坡道之坡度（高度與水平長度之比值）不得大於• 坡道之起點及終點，應設置長、寬各 150 公分以上之平台。此處的長，指的是水平長度，而非斜面的長度。 • 坡道的中間應設置適當數量的平台，使得每段坡道的高差不超過 75 公分，且平台的水平長度至少 150 公分。 • 各平台之坡度不得大於。 圖一與圖二為側面示意圖，圖一摘自此規範書，圖二為圖一的簡明版，其中l≥150，h1,h2≤75；坡道之坡度相當於坡道斜率之絕對值。 依上述規定，一條升高 2 公尺的無障礙坡道，在無轉彎的條件下，其最小可能的水平長度（含平台）為多少公尺？（ 12 分 ）
#490822
(A) 寫出此問題的線性規劃不等式及目標函數。（ 4 分 ）
#490823
(B) 求可行解區域的所有頂點的坐標。（ 4 分 ）
#490824
恆為負值。（6分）
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恆為負值。（6分）