98年 - 98 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#114988

選擇題 (7)

1.數學教科書所附的對數表中，log4.34=0.6375、log4.35=0.6385。根據log4.34和 log4.35的查表值以內插法求log4.342，設求得的值為p，則下列哪一個選項是正確的？ (A)p=( 0.6375+0.6385)(B)p = 0.2×0. 6375 + 0.8×0.6385 (C) p = 0.8 ×0.6375 + 0.2 ×0.6385 (D) p =0.6375 +0.002 (E) p =0.6385−0.002

2.擲一均勻硬幣，若連續三次出現同一面就停止。設：

a為恰好投擲三次停止的機率；

b為在第一次是反面的情況下，恰好在第四次停止的條件機率；

c 為在第一、二次都是反面的情況下，恰好在第五次停止的條件機率。則下列哪一個選項是正確的？(A) a= b=c (B) a＞b＞c(C) a＜b＜c(D) a＜b =c (E) a＞b =c

3.複數與它們的乘積z₁z₂在複數平面上對應的點分別為P、Q與R。則∠QPR等於下列哪一個選項？ (A) (B) (C) (D) (E)

4.設a,b為實數。如果空間中某一平面通過(a,0,0),(0,b,0),(0,0,3),(1,2,3)這些點，則下列哪些選項是正確的？ (A)a,b有可能都是正數 (B)a,b有可能是一個正數一個負數(C)a ,b有可能都是負數(D) a , b有可能只有一個等於 0

複選題

5.在坐標空間中，一正立方體的八個頂點分別為(0,0,0)、(1,0,0)、(1,1,0)、(0,1,0)、 (0,0,1)、(1,0,1)、(1,1,1)與(0,1,1)。若A、B分別為此正立方體兩稜邊的中點，則向量可能為下列哪些選項？ (A) (1,0,0) (B)(C)(D)

複選題
6.設y=f(x)是一個實係數四次多項式，其函數圖形在(1,2)−和(1,2)各有一個反曲點，且知在(1,2)−和(1,2)此函數圖形切線的斜率分別為1和−1，則下列哪些選項是正確的？(A) x +1是 f ′′(x)的因式 (B) f'(x)的常數項不等於零 (C) f'(-x)=-f′(x)(D)f(x)的首項係數是 1

複選題

7.已知丟某枚銅板，其出現正面的機率為p，出現反面的機率為(1−p)，將此枚銅板丟擲n次，在丟擲過程中，正面第一次出現時，可得獎金1元，正面第二次出現時，可再得獎金2元，正面第三次出現時，可再得獎金3元，以此類推。試問下列哪些選項是正確的？ (A) 若 n次丟擲中出現正面 k 次，總共得到獎金(B) 丟擲銅板第二次之後，累計得獎金1元的機率為2( p−p²) (C)總共得到獎金2元的機率為(D) 總共得到獎金的機率為n(p^n-1-pⁿ)