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教甄◆物理科專業
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101年 - 建中教甄物理科試題#82325
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題組內容
2.若質量m的衛星繞質量為M的地球運轉的軌道為一橢圓，近地點的距離為r
1
、遠地點的距離為r
2
，則：
(2)近地點的速率v
1
= ? ( 2分）
其他申論題
(1)質心距P點的距離？（2分）
#335003
(2)以P點為轉軸的轉動慣量為何？（ 2分）
#335004
(3)做小角度擺動時，其擺動週期為何？（ 6分）
#335005
(1)若無窮遠處為位能的零點，請以力學能與角動量的概念推導衛星的 總力學能為=?(5分）
#335006
⑶證明： ，其中a為衛星橢圓軌道的半長軸。（3分)
#335008
(1)通過長方形迴路的磁通量= ? ( 5分）
#335009
(2)若此瞬間長方形迴路以速率v向右移動，求瞬時感應電動勢大小為何？（ 5分}
#335010
4.(1)質量為m、長為、電阻為R的金屬棒在沒有摩擦力且無電阻的軌道上運動，其間有垂直進入紙面量值為B的均勻磁場，如圖所示。如果金屬棒的初速度是v0，求此金屬棒的速度與時間函數。（5分）
#335011
(2)—莫耳氣體之凡得瓦方程式（P+)(V-b) =RT。當一莫耳氣體作等溫膨脹從狀態（T0，V0)至（T0，2V0)，求氣體所作的功為？（5分）
#335012
5.德國Max Pianck學會以口徑為3.5m的天文望遠鏡對獵戶座中位於銀河系中心附近的星體進行觀測發現，距離銀河系中心r的星體以v的速度圍繞銀河系中心旋轉。請根據他們的觀測的資料在牛頓力學的範圍内推論，如果銀河系中心確實存在有一黑洞，則其最大半徑是多少？（5分) 註：計算中可以採用拉普拉斯經典黑洞模型，在這種模型中，在黑洞表面上的所有物質，即使 初速度等於光速c也逃脫不了其引力的作用。）
#335013
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