申論題

1. 「健康飲食餐盤」是一種以圖畫呈現飲食指南的方式，圖畫中各類食物區塊 的面積比，表示一個人每日所應攝取各類食物的份量比。某研究機構對於一 般人如何搭配「穀類」、 「蛋白質」、 「蔬菜」、「水果」這四大類食物的攝取 份量，以「健康標語」說明這四大類食物所應攝取份量的關係如圖 ( 十七 )， 並繪製了「健康飲食餐盤」如圖 ( 十八 )。 請根據上述資訊回答下列問題，完整寫出你的解題過程並詳細解釋：

(2) 將圖 ( 十八 ) 的「健康飲食餐盤」簡化為一個矩形，且其中四大類食物的區塊皆為矩形，如圖 ( 十九 ) 所示。若要符合圖 ( 十七 ) 的「健康標語」， 在紙上畫出圖 ( 十九 ) 的圖形，其中餐盤長為 16 公分，寬為 10 公分， 則 a、b 是否可能同時為正整數？