(2) What wavelengths can be absorbed by the atom? (5%)

(2) If the wavelength of the incident radiation were changed to 288 nm, what would be the maximum kinetic energy of the emitted electrons? (5%)

2. A special kind of lightbulb emits monochromatic light of wavelength 630 nm. Electrical energy is supplied to it at the rate of 60 W, and the bulb is 93% efficient at converting that energy to light energy. How many photons are emitted by the bulb during its lifetime of 730 hours? (10%)

3. Consider a beam of 54-eV electrons directed at a nickel target. The potential energy of an electron that enters the target changes by 26 eV. Find the de Broglie wavelengths of the electrons outside and inside the target. (10%)

(1) What wavelengths can be emitted by the atom? (5%)

(1) Please write down the stationary Schrodinger's equation for the particle. Clarify every symbol that you use in the equation.(10%)

(2) If this particle is confined in an infinite potential well of width a , that is, Find the energy levels En of this particle and the corresponding normalized wavefunctions by solving the Schrodinger's equation. (15%)

(3) Following (2), if the particle is in a state , find the detectable energies and the corresponding probabilities. (10%)

(4) Suppose now the particle is moving in the following potential: Show that the condition for the existence of at least one bound state of the particle is , where h is the Planck constant. (15%)

6. Find the minimum magnetic field needed for the (normal) Zeeman effect to be observed in a spectral line of 400-nm wavelength when a spectrometer whose resolution is 0.010 nm is used. (10%)

一、朱先生設籍臺北市，今年 35 歲，在新北市某公司任職；配偶朱太太今年 30 歲，於 臺北市某市立國民小學擔任專任教師；夫妻育有朱小弟及朱小妹兩名年幼子女，各為 2 歲及 4 歲；家中同時扶養 72 歲且領有身心障礙手冊的父親朱爺爺。朱家 101 年度 收入狀況如下： 1.朱先生收入來源包括：全年應稅薪資收入 180 萬元（含已扣繳稅額 9 萬元）；郵 局存簿儲金利息收入 10 萬元；私人借貸利息收入 10 萬元及獲配某上市公司股利 淨額 15 萬元與可扣抵稅額 5 萬元。 2.朱太太收入來源包括：全年應稅薪資收入 60 萬元，無扣繳稅額；外加導師費 5 萬元和每月 25 小時（每小時 450 元）國民小學兒童課後照顧鐘點費 5 萬元；某 商業銀行定期存款利息收入 20 萬元。 3.朱爺爺有一棟房屋出租，今年獲租金收入 10 萬元（設無成本費用資料）及房客 因提前解約而取得的違約金收入 2 萬元。 朱家全年發生各項家庭支出如下（設均保留合法收據）： 1.捐贈給已合法立案之某財團法人現金 5 萬元及白米一批時價 5 萬元； 2.朱先生勞工保險費 3 萬元，全戶健保費合計為 2 萬元；朱太太人壽保險費 2 萬元， 朱爺爺人壽保險費 1 萬元； 3.醫藥費 5 萬元； 4.自用住宅購屋借款利息支出 25 萬元； 5.捐款給符合政治獻金法第 19 條規定之某合格政黨 30 萬元。 請按現行所得稅法及相關法規規定，正確計算最有利於以朱先生夫妻為納稅義務人 的 101 年度綜合所得稅申報書之全戶薪資所得總額、免稅額總額、列舉扣除額總額、 特別扣除額總額、結算申報應補（退）稅額及依所得基本稅額條例第 12 條規定計 算之基本所得額各為若干？（30 分） 提示：設 101 年度綜合所得稅之免稅額及扣除額規定及稅額速算公式如下： 一般個人免稅額每人 82,000 元；標準扣除額有配偶者 152,000 元（＝76,000 元× 2）； 人身保險費每人上限 24,000 元；購屋借款利息支出每戶上限 300,000 元；薪資所 得特別扣除額每人上限 104,000 元；儲蓄投資特別扣除額每戶上限 270,000 元；幼 兒學前特別扣除額每人每年 25,000 元；身心障礙特別扣除額每人 104,000 元。