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研究所、轉學考(插大)-基礎數學
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112年 - 112 國立臺北大學_碩士班入學考試_統計學系﹕基礎數學#130312
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題組內容
4. Let A be a skew-symmetric n×n matrix (i.e.
= -A).
(b) Prove that I + A is invertible.
其他申論題
(b) Find the eigenspaces of A.
#552131
(c) Orthogonally diagonalize the matrix A. (You need to find out an orthogonal matrix P and a diagonal matrix D such that PᵀAP = D.)
#552132
3. Let T: V → W be a linear transformation and B = be a spanning set for V. Please show that T(B) = spans the range of T.
#552133
(a) Prove that xᵀAx = 0 for all x ∈ .
#552134
(b) (10%) The integral in (a) can be approximated by integrating the linear approximation of the integrand, i.e. let f(x) = (1+x) / √(1-x²) ≈ f(0) + f'(0) x Approximate ∫-1^0 f(x) dx by evaluating ∫-1^0 (f(0) + f'(0) x) dx
#552136
1. 班上小明與小華下課時間在玩耍，小明不小心拿棍子打到小華的頭部，導致小華頭部流 血；小華氣不過，反過來也拿棍子打小明，也導致小明背部瘀青。小明與小華雙方家長 都提出檢舉，提告對方霸凌。如果你是班上導師，你如何處理此一事件？
#552137
2. 現在的教學現場，班級導師與學生家長常透過通訊軟體，以班級為單位建立群組，方便 親師溝通與班級訊息傳遞。如果您擔任某一班級的班導師，該班級家長們對於該子女在 班級的學習與生活狀況又特別關心，常常會與導師通話，詢問學校生活與學習狀況，並 且期待透過與導師討論，提升其子女的學習與生活品質。每天都需花費數小時與家長討 論上述的問題。久而久之，成為擔任導師的重大負擔。面對這樣的情況，您的因應策略 為何？如何達成親師生三贏？
#552138
1. 學校欲申請美感教育之藝術場館體驗計畫，計畫目標為帶領學生走出校園，走進藝文場 域，體驗文化之美。參加的主體為本校高年級同學。請以 PDCA (Plan, Do, Check, Action) 的模式，試寫本計畫，並列出計畫成效評估的衡量作為。
#552139
2. 主題及課文： 小院子 我家門前有一個小小的院子，那是我最喜歡的地方。我和爸爸媽媽在 院子裡種了好多的花草和樹木。 最近，院子裡的花都開了，有紅的、有黃的，還有白的。蜜蜂和蝴蝶 飛來飛去，小鳥也飛到樹上。一下子，院子裡變得好熱鬧！ 我和爸爸媽媽一起坐在門前，開心的笑了。 請依前述課文主題及內容，設計素養導向的教學活動，內容包括設計理念、教學活動、 學習評量。(請以條列方式列舉)
#552140
(一)依 114 年 1 月 20 日修正公布之就業服務法第 46 條規定，聘僱外籍家庭看護 工，被看護者得免經醫療機構之專業評估需符合二要件其中之一，請問，其二要件分別為何？(每要件 2 分，共 4 分)
#552141
= -A).
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