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三、某連鎖服飾公司想知道甲分店的來客購買率是否大於乙分店的來客購買率，業務部 研究人員隨機分別自甲分店及乙分店選取 150 名及 100 名入店之客人，且分別有 118 名及 72 名客人購買產品。在 10%的顯著水準下，使用此樣本資料幫助業務部研究人 員進行檢定。請使用：
⑴信賴區間法。（10 分）
令X1、X2表甲乙客人有購買者
母體:X1~B(p1) 獨立於 X2~B(p2),B:柏努力分配
樣本:X11至X1150~iid B(p1), X21至X2100~iid B(p2)
點估計:p1^-p2^ ~ by CLT N(p1-p2,p1*q1/150+p2*q2/100),N:常態分配,q表(1-p),CLT表中央極限定理
假設:H0:p1<=p2 vs H1:p1>p2
檢定統計量(TS):Z=((p1^-p2^)-0)/sq(p^*q^*(1/150+1/100)~ by CLT N(0,1)，p^=(118+72)/(150+100)=0.76
拒絕域CR=((p1^-p2^)-Z(0.1)*sq(p^*q^/150+p^*q^/100),1),p1^=118/150=0.79,p2^=72/100=0.72
=(-0.00057,1), Z(0.1)=1.28
Z=(0.79-0.72)/sq(0.76*0.24*(1/150+1/100))=1.26 沒落於CR，所以不能拒絕H0,
則沒足夠證據推論甲客人平均購買率大於乙