⑴如圖為圓柱型杯，內半徑 3 cm，高 20 cm。若杯內裝水 16 cm，並以等旋轉角速 度 ω（angular speed）旋轉，求穩定（steady）表面水位的表示式。（15 分）

⑴若消防管噴嘴出水方向保持水平，求噴嘴出口速度需達多少時，才能使此物體開 始移動？（假設水柱斷面積一直保持與出口時一樣，而水的密度ρ為 1000 kg/m3） （10 分）

⑵若一直保持消防管噴嘴水平，並以出口速度 5 m/sec 噴水 10 sec 後，求此時物體 之速度。（假設動摩擦係數亦為 0.3）。（15 分） A= 0.003 m2 物體 噴嘴出口 30 kg μ = 0.3

⑴水流經過均勻圓管壁面的剪應力可表為τ = fρV2/8，其中f為摩擦係數，ρ為水的密 度，V為平均流速。若圓管之直徑為D，總長為L時，試證明水流在此圓管之水頭 損失（head loss）為hf = f(L/D)(V2/2g)，其中g為重力加速度。（10 分）

⑵下圖抽水系統有兩個很大的蓄水池，二者的水面高度差（z2–z1）為 30 m。假設除圓 管壁之能量損失外，其他如圓管轉彎及接頭等能量損失係數之總和為 1.5。試求抽水機 之揚程（pump head）至少須為多少，才能將下面蓄水池的水以流量 0.2 m3/sec抽至上層 蓄水池？（其中D = 0.4 m，L=1200 m，f = 0.015，ρ = 1000 kg/m3，g = 9.8 m/sec2）。 （15 分）

⑵若以上述條件，求使得杯內水恰好溢出杯外之最低旋轉角速度 ω。（10 分） 3cm 20cm 原始靜止水位 16cm 旋轉中穩定的表面水位 ω

五、有一定量流之速度分布為 u = 3ax, v= 4ay, w = -7az ，試求通過點(1, 1, 1)之 流線方程式。（20 分）

四、已知某二維流場()之速度分布如下，求其速度勢能函數Φ及流函 數φ。（20 分）

三、有一液體（比重 = 0.85）流經一細腰管計（文氏計），如圖二所示，圖中點 (1)、(2)保持一水平線。若流率介於 0.001 cms 到 0.050 cms 之間，試求出此 範圍間的流率可能形成之壓力差範圍值為若干 kPa？（20 分）

二、兩平面相距 20 mm ， 其中充滿某種液體 ， 已 知 該 液 體 之 黏 滯 度μ= 16.8✖ 10-3 kg/m●s 。 今欲使平面中間有一大小為 0.75 m 2 之 平 板 以 0.2 m/s 的速度前進，假設該板與兩平面等距，試求須力若干牛頓（N）？ （20 分）

一、有一氣體流（密度= 1.26 kg/m 3 ）由貯氣筒通過直徑 D  0.03 m 的管路排放 至大氣中，管路前端銜接直徑 d  0.01 m 的噴嘴，如圖一所示，圖中點(1)、 (2)、(3)保持一水平線。在貯氣筒內的錶（gage）壓力保持在 3.0 kPa ，而大 氣狀態為常溫與常壓。試求在管路中的流量（單位採 cms）與壓力（單位 採 Pa）。（20 分）

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